∴線段AB所在直線的方程為:. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓M的方程為x2+（y-2）2=1，直線l的方程為x-2y=0，點(diǎn)P在直線l上，過(guò)點(diǎn)P作圓M的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B。
（1）若∠APB=60°，求線段AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)∠APB最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）求證：經(jīng)過(guò)A、P、M三點(diǎn)的圓必過(guò)定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F1(-2,0),直線與x軸交與點(diǎn)N(-3,0),過(guò)點(diǎn)N且傾斜角為30°的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn).

   （1）求直線和橢圓的方程；

   （2）求證：點(diǎn)在以線段AB為直徑的圓上；

   （3）在直線上有兩個(gè)不重合的動(dòng)點(diǎn)C,D，以CD為直徑且過(guò)點(diǎn)F1的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長(zhǎng)。

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已知曲線C1：所圍成的封閉圖形的面積為4,曲線C1的內(nèi)切圓半徑為，記C2為以曲線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)頂點(diǎn)的橢圓.

(I)求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(II)設(shè)AB是過(guò)橢圓C，中心的任意弦，l是線段AB的垂直平分線，M是l上異于橢圓中心的點(diǎn).

（1）       若|MO|=|OA|(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程；

（2）若M是l與橢圓C2的交點(diǎn)，求△AMB的面積的最小值。

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已知橢圓C：的離心率為，過(guò)右頂點(diǎn)A的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且B（-1，-3），
(Ⅰ)求橢圓C和直線l的方程；
(Ⅱ)記曲線C在直線l下方的部分與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D，若曲線x2-2mx+y2+4y+m2-4=0與區(qū)域D有公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)m的最小值。

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已知曲線C1：（a＞b＞0）所圍成的封閉圖形的面積為，曲線C1的內(nèi)切圓半徑為，記C2為以曲線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓。
（1）求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)AB是過(guò)橢圓C2中心的任意弦，l是線段AB的垂直平分線，M是l上異于橢圓中心的點(diǎn)。
（i）若|MO|=λ|OA|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程；
（ii）若M是l與橢圓C2的交點(diǎn)，求△AMB的面積的最小值。

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