意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(L.FibonACCi)在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題:假定每對大兔子每月能生一對小兔子,而每對小兔子過了一個(gè)月就可長成大兔子,如果不發(fā)生死亡,那么由一對大兔子開始,一年后能有多少對大兔子呢?

我們依次給出各個(gè)月的大兔子對數(shù),并一直推算下去到無盡的月數(shù),可得數(shù)列:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,……

這就是斐波那契數(shù)列,此數(shù)列中a₁=a₂=1,你能歸納出當(dāng)n≥3時(shí)a_n的遞推關(guān)系式嗎??

意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(L.　Fibonacci)在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題:假定每對大兔子每月能生一對小兔子,而每對小兔子過了一個(gè)月就可長成大兔子,如果不發(fā)生死亡,那么由一對大兔子開始,一年后能有多少對大兔子呢??

我們依次給出各個(gè)月的大兔子對數(shù),并一直推算下去到無盡的月數(shù),可得數(shù)列:?

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,….?

這就是斐波那契數(shù)列,此數(shù)列中a₁=a₂=1,你能歸納出,當(dāng)n≥3時(shí)a_n的遞推關(guān)系式嗎??

      

意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(L.FibonACCi)在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題:假定每對大兔子每月能生一對小兔子,而每對小兔子過了一個(gè)月就可長成大兔子,如果不發(fā)生死亡,那么由一對大兔子開始,一年后能有多少對大兔子呢?

我們依次給出各個(gè)月的大兔子對數(shù),并一直推算下去到無盡的月數(shù),可得數(shù)列:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,……

這就是斐波那契數(shù)列,此數(shù)列中a₁=a₂=1,你能歸納出當(dāng)n≥3時(shí)a_n的遞推關(guān)系式嗎??

解析：依題意得f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，f(x＋1)＝－f(x－1)，f(x＋2)＝－f(x)，f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，即函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù)．由f(x)在[3,5]上是增函數(shù)與f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱得，f(x)在[－3，－1]上是減函數(shù)．又函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù)，因此f(x)在[1,3]上是減函數(shù)，f(x)在[1,3]上的最大值是f(1)，最小值是f(3)．

答案：A