4．函數(shù)(其中a>0且)的圖象關(guān)于 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（其中A>0，）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）當(dāng)，求的值域；

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已知函數(shù)（其中A>0，）的圖像在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)（函數(shù)取最大值的點(diǎn)）為M（2，），與x軸在原點(diǎn)右側(cè)的第一個(gè)交點(diǎn)為N（6，0），求這個(gè)函數(shù)的解析式。

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（08年臨沂市質(zhì)檢一文）（14分）已知函數(shù)（其中a>0），且在點(diǎn)（0，0）處的切線與直線平行。

   （1）求c的值；

   （2）設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且的取值范圍；

   （3）在（2）的條件下，求b的最大值。

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函數(shù)（其中A>0，）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖像，則只要將f（x）的圖像（    ）

       A．向右平移個(gè)單位長度                           B．向右平移個(gè)單位長度

       C．向左平移個(gè)單位長度                           D．向左平移個(gè)單位長度

 

 

 

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已知函數(shù)，其中a>0.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實(shí)數(shù)a的值；

（Ⅲ）設(shè)，求在區(qū)間上的最大值（其中e為自然對的底數(shù)）。

 

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一．選擇題

1―5  CBABA   6―10  CADDA

二．填空題

11．       12．（）       13．2          14．         15．

16．（1，4）

三．解答題

數(shù)學(xué)理數(shù)學(xué)理17，解：①         =2(1,0)                      （2分）             

        ?，                                        （4分）

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        ?
               
cos             
=
         
               
由，  ，    即B=             
（6分）
        ②                                               （7分）
                     
                                          （9分）
        又，                                                         （11分）
        故的取值范圍是(,1         
                                            （13分）
        18．解：①設(shè)雙曲線方程為:  ()                                 （1分）
        由橢圓,求得兩焦點(diǎn),                         
                 （3分）
        ,又為一條漸近線
        , 解得:                                                     （5分）
                              
                             （6分）
        ②設(shè)，則                        
                             （7分）
              
        ?                             （9分）
        又，  ?              （10分）
        又                                                （11分）
          ?
        ?                                       
（13分）
        


        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
          單減區(qū)間為[]        （6分）
         
        ②（i）當(dāng)                                                      （8分）
        （ii）當(dāng)，
        令,  ()，，
        則有                                                                     （10分）
        又，
        由                                              
（11分）
        又  在（0，1]上單調(diào)遞減                     （12分）
                                                        
（13分）
        20．解：①        
        即                                                       
（2分）
        從而數(shù)列{}是首項(xiàng)為1，公差為C的等差數(shù)列
          即                               
（4分）
        ②  
           即………………※             
（6分）
        當(dāng)n=1時(shí)，由※得：c<0                                                   
（7分）
        當(dāng)n=2時(shí)，由※得：                                                
（8分）
        當(dāng)n=3時(shí)，由※得：                                                
（9分）
        當(dāng)
        令    （）
                           
                      （11分）
        則
        又                          （12分）
        綜上分析可知，滿足條件的實(shí)數(shù)c不存在.                                   
（13分）
        21．解：①設(shè)過A作拋物線的切線斜率為K，則切線方程： 
        由                                                                 （2分）
            即
                                                                                                           （3分）
        ②設(shè)   又
             
        又                                                         （4分）
        同理可得  
        又                                                （5分）
        又兩切點(diǎn)交于  ， 
                                       （6分）
        ③由  可得：
          
        又
                
                                       （8分）
                         
（9分）
        令  
        則
        當(dāng)  
        當(dāng)  
                                                            
（11分）
        當(dāng)且僅當(dāng)，取 “=”，此時(shí)
                                              
（12分）
        22．①證明：由，   故  
          即證
        令  （）                                   
（1分）
        當(dāng)   
              即：                         
（3分）
        又
        令  （）     
        當(dāng)    
            
                                    
                            （6分）
        ②由      
        數(shù)列
                                                     
（8分）
        由①可知,  
                           
（10分）
        令
        由錯(cuò)位相減法得:                                      
（11分）
                                           
（12分）
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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