如圖，長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)是的中點(diǎn).

(1)求三棱錐的體積；

(2)證明：;

(3)求二面角的正切值.

如圖，⊥平面，是矩形，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上移動(dòng)．

(1)求三棱錐的體積；

(2)當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，試判斷與平面的位置關(guān)系，并說明理由；

(3)證明：無論點(diǎn)在邊的何處，都有.

如圖：三棱錐中，^底面，若底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面所成的角為．若是的中點(diǎn)，求：

（1）三棱錐的體積；

（2）異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

(本題滿分12分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．

如圖：三棱錐中，^底面，若底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且

與底面所成的角為，若是的中點(diǎn)，

求：（1）三棱錐的體積；

（2）異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.

如圖，四邊形為矩形，平面，為上的點(diǎn)，且平面.

(1)求三棱錐的體積；

(2)設(shè)在線段上，且滿足，試在線段上確定一點(diǎn)，使得平面.