(2)解:當(dāng)時(shí)..當(dāng)時(shí)..也適合此式. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)的最小值為0,其中

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若對(duì)任意的成立,求實(shí)數(shù)的最小值;

(Ⅲ)證明).

【解析】(1)解: 的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821180638818491/SYS201207182118530600520067_ST.files/image010.png">

,得

當(dāng)x變化時(shí),,的變化情況如下表:

x

-

0

+

極小值

因此,處取得最小值,故由題意,所以

(2)解:當(dāng)時(shí),取,有,故時(shí)不合題意.當(dāng)時(shí),令,即

,得

①當(dāng)時(shí),,上恒成立。因此上單調(diào)遞減.從而對(duì)于任意的,總有,即上恒成立,故符合題意.

②當(dāng)時(shí),,對(duì)于,,故上單調(diào)遞增.因此當(dāng)取時(shí),,即不成立.

不合題意.

綜上,k的最小值為.

(3)證明:當(dāng)n=1時(shí),不等式左邊==右邊,所以不等式成立.

當(dāng)時(shí),

                      

                      

在(2)中取,得 ,

從而

所以有

     

     

     

     

      

綜上,,

 

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已知函數(shù), 其中.

(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)當(dāng)時(shí),求曲線的單調(diào)區(qū)間與極值.

【解析】第一問中利用當(dāng)時(shí),,

,得到切線方程

第二問中,

對(duì)a分情況討論,確定單調(diào)性和極值問題。

解: (1) 當(dāng)時(shí),,

………………………….2分

   切線方程為: …………………………..5分

 (2)

…….7

分類: 當(dāng)時(shí), 很顯然

的單調(diào)增區(qū)間為:  單調(diào)減區(qū)間: ,

, …………  11分

當(dāng)時(shí)的單調(diào)減區(qū)間:  單調(diào)增區(qū)間: ,

,

 

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(12分)已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),

(1)求的解析式

(2)解關(guān)于的不等式

 

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已知函數(shù),上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí), 

(1)求函數(shù)上的解析式;

(2)解不等式;

(3)若上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍

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(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講

已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x﹣2|﹣m

(I)當(dāng)時(shí),求f(x) >0的解集;

(II)若關(guān)于的不等式f(x) ≥2的解集是,求的取值范圍.

 

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