（本小題滿分12分）

在直角坐標(biāo)系中，一運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，9），其軌跡方程為y=ax²+c(a＜0)，D=（6，7）為x軸上的給定區(qū)間。

（1）為使物體落在D內(nèi)，求a的取值范圍；

（2）若物體運(yùn)動(dòng)時(shí)又經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，8.1），問(wèn)它能否落在D內(nèi)？并說(shuō)明理由。

 

（本小題滿分12分）

閱讀下面內(nèi)容，思考后做兩道小題。

在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師給出一道題，讓同學(xué)們先解，題目是這樣的：

已知函數(shù)f(x)=kx+b，1≤f(1)≤3，－1≤f(－1)≤1，求Z=f(2)的取值范圍。

題目給出后，同學(xué)們馬上投入緊張的解答中，結(jié)果很快出來(lái)了，大家解出的結(jié)果有很多個(gè)，下面是其中甲、乙兩個(gè)同學(xué)的解法：

甲同學(xué)的解法：由f(1)=k+b，f(－1)=－k+b得

①+②得：0≤2b≤4，即0≤b≤2               ③

② ×(－1)+①得：－1≤k－b≤1             ④

④+②得：0≤2k≤4                                               ⑤

③+⑤得：0≤2k+b≤6。

又∵f(2)=2k+b

∴0≤f(2)≤6，0≤Z≤6

      乙同學(xué)的解法是：由f(1)=k+b，f(－1)=－k+b得

①+②得：0≤2b≤4，即：0≤b≤2                        ③

①－②得：2≤2k≤2，即：1≤k≤1

∴k=1，

∵f(2)=2k+b=1+b

由③得：1≤f(2)≤3

∴：1≤Z≤3

（Ⅰ）如果課堂上老師讓你對(duì)甲、乙兩同學(xué)的解法給以評(píng)價(jià)，你如何評(píng)價(jià)？

（Ⅱ）請(qǐng)你利用線性規(guī)劃方面的知識(shí)，再寫(xiě)出一種解法。

已知數(shù)列{a_n} 和{b_n} 的通項(xiàng)公式分別為a_n=3n+6，b_n=2n+7 （n∈N^*）．將集合{x|x=a_n，n∈N^*}∪{x|x=b_n，n∈N^*}中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列c₁，c₂，c₃，…，c_n，…
（1）求三個(gè)最小的數(shù)，使它們既是數(shù)列{a_n} 中的項(xiàng)，又是數(shù)列{b_n}中的項(xiàng)；
（2）數(shù)列c₁，c₂，c₃，…，c₄₀ 中有多少項(xiàng)不是數(shù)列{b_n}中的項(xiàng)？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求數(shù)列{c_n}的前4n 項(xiàng)和S_4n（n∈N^*）．