為二面角的平面角． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列說法錯誤的是(    )

A.過二面角的棱上某一特殊點，分別在兩個半平面內(nèi)引垂直于棱的射線，則這兩條射線所成的角即為二面角的平面角

B.和二面角的棱垂直的平面與二面角的兩個半平面的交線所成的角即為二面角的平面角

C.在二面角的一個面內(nèi)引棱的垂線，該垂線與其在另一面內(nèi)的射影所成的角是二面角的平面角

D.二面角的平面角可以是一個銳角、一個直角或一個鈍角

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下列說法錯誤的是(    )

A.過二面角的棱上某一特殊點，分別在兩個半平面內(nèi)引垂直于棱的射線，則這兩條射線所成的角即為二面角的平面角

B.和二面角的棱垂直的平面與二面角的兩個半平面的交線所成的角即為二面角的平面角

C.在二面角的一個面內(nèi)引棱的垂線，該垂線與其在另一面內(nèi)的射影所成的角是二面角的平面角

D.二面角的平面角可以是一個銳角、一個直角或一個鈍角

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給出下列五個命題：
①有兩個對角面是全等的矩形的四棱柱是長方體．
②函數(shù)y=sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)．
③f（x）是單調(diào)函數(shù)，則f（x）與f-1（x）具有相同的單調(diào)性．
④一個二面角的兩個平面分別垂直于另一個二面角的兩個平面，則這兩個二面角的平面角互為補角．
⑤當(dāng)橢圓的離心率e越接近于0時，這個橢圓的形狀就越接近于圓．
其中正確命題的序號為
③⑤
③⑤
．

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類比余弦定理，在△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EF∠DFE．拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱ABC-A1B1C1BC的3個側(cè)面面積之間的關(guān)系式（其中θ為側(cè)面為ABB1A1與BCC1B1所成的二面角的平面角）
S△A1C1C2=S△BB1A12+S四邊形BCC1B12-2S△BB1A1•S四邊形BCC1B1•cosθ
S△A1C1C2=S△BB1A12+S四邊形BCC1B12-2S△BB1A1•S四邊形BCC1B1•cosθ
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面為直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD，且PA=AB=BC=1，AD=2．
（Ⅰ）設(shè)M為PD的中點，求證：CM∥平面PAB；
（Ⅱ）求側(cè)面PAB與側(cè)面PCD所成二面角的平面角的正切值．

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