（Ⅰ）求擲骰子的次數(shù)為7的概率；
（Ⅱ）求的分布列及數(shù)學(xué)期望E。

查看答案和解析>>

（本題滿(mǎn)分12分）隨機(jī)變量的分布列如下表所示：

	2	3	4

（1）求的值以及；
（2）求的數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

某舞蹈小組有2名男生和3名女生．現(xiàn)從中任選2人參加表演，記為選取女生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

一、選擇題：

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

D

D

A

B

D

B

C

B

C

D

B

1．提示：所以，故選C。

2．提示：命題P：，所以命題P是假命題，

命題Q

當(dāng)時(shí)，。 ，所以以命題Q是真命題，故選D。故選A。

3．提示：又，所以，故選D。

4．提示：在AB上取點(diǎn)D，使得，則點(diǎn)P只能在AD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則，

5．提示：故選B。

6．提示：由圖（1）改為圖（2）后每次循環(huán)時(shí)的值都為1，因此運(yùn)行過(guò)程出現(xiàn)無(wú)限循環(huán)，故選D

7．提示：設(shè)全班40個(gè)人的總分為S，

則，故選B。

8．提示：

所以約束條件為表示的平面區(qū)域是以點(diǎn)O（0，0），，N（0，1），Q（2，3）為頂點(diǎn)的平行四邊形（包括邊界），故當(dāng)時(shí)，的最大值是4，故選C。

9．提示：由及得

如圖

過(guò)A作于M,則

 得.

故選B.

10．提示：不妨設(shè)點(diǎn)（2，0）與曲線(xiàn)上不同的三的點(diǎn)距離為分別，它們組成的等比數(shù)列的公比為若令，顯然，又所以，不能取到。故選B。

11．提示：使用特值法：取集合當(dāng)可以排除A、B；

取集合，當(dāng)可以排除C；故選D；

12．提示：n棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，被平面截去一個(gè)三棱錐后，可以分以下6種情形（圖1~6）

在圖4，圖6所示的情形，還剩個(gè)頂點(diǎn)；

在圖5的情形，還剩個(gè)頂點(diǎn)；

在圖2，圖3的情形，還剩個(gè)頂點(diǎn)；

在圖1的情形，還剩下個(gè)頂點(diǎn).故選B.

二、填空題：

13．   

提示：由

14． 

提示：斜率 ，切點(diǎn)，所以切線(xiàn)方程為：

15．

提示：當(dāng)時(shí)，不等式無(wú)解，當(dāng)時(shí)，不等式變?yōu)?sub> ，

由題意得或，所以，或

16．

三、解答題：

17．解：① ∵∴的定義域?yàn)镽；

② ∵，

 ∴為偶函數(shù)；

③ ∵,  ∴是周期為的周期函數(shù)；

④ 當(dāng)時(shí)，= ，

∴當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，

=，

單調(diào)遞增；又∵是周期為的偶函數(shù)，∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減（）；

⑤ ∵當(dāng)時(shí)；

當(dāng)時(shí)．∴的值域?yàn)?sub>；

 ⑥由以上性質(zhì)可得：在上的圖象如圖所示：

18．解：（Ⅰ）取PC的中點(diǎn)G，連結(jié)EG，GD，則

由（Ⅰ）知FD⊥平面PDC，面PDC，所以FD⊥DG。

所以四邊形FEGD為矩形，因?yàn)镚為等腰Rt△RPD斜邊PC的中點(diǎn)，

所以DG⊥PC，