(3)若數(shù)列的首項(xiàng).且.判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列.并證明你的結(jié)論. 試題答案 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

8、對數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△an=an+1-an（n∈N）．對自然數(shù)k，規(guī)定{△kan}為{an}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an=△（△k-1an）．
（1）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2+n（n∈N），，試判斷{△an}，{△2an}是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
（2）若數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=1，且滿足△2an-△an+1+an=-2n（n∈N），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（3）（理）對（2）中數(shù)列{an}，是否存在等差數(shù)列{bn}，使得b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn=an對一切自然n∈N都成立？若存在，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；若不存在，則請說明理由．

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對數(shù)列{an}，規(guī)定{Van}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中Van=an+1-an（n∈N*）．對正整數(shù)k，規(guī)定{Vkan}為{an}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中Vkan=Vk-1an+1-Vk-1an=V（VK-1an）（規(guī)定V0an=an）．
（Ⅰ）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2+n（n∈N*），是判斷{Van}是否為等差數(shù)列，并說明理由；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且滿足V2an-Van+1+an=-2n（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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對數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中。 對

自然數(shù)，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中。

（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，試判斷，是否為等差或等比數(shù)列，為什么？

（2）若數(shù)列首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

（3）（理）對（2）中數(shù)列，是否存在等差數(shù)列，使得對一切自然都成立？若存在，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，則請說明理由。

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對數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中， 對自然數(shù)，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中．

（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，試判斷，是否為等差或等比數(shù)列，為什么？

（2）若數(shù)列首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

（3）對（2）中數(shù)列，是否存在等差數(shù)列，使得對一切自然都成立？若存在，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，則請說明理由。

 

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對數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中， 對自然數(shù)，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中．
（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，試判斷，是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
（2）若數(shù)列首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
（3）對（2）中數(shù)列，是否存在等差數(shù)列，使得對一切自然都成立？若存在，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，則請說明理由。

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