設(shè)函數(shù)f（x）＝－＋＋2ax

   （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（，＋∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜2時(shí)，f（x）在[1，4]上的最小值為－，求f（x）在該區(qū)間上的最大

值．

已知函數(shù)f（x）=x³－ax²，其中a為實(shí)常數(shù).

        （1）設(shè)當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，函數(shù)y = f（x）圖象上任一點(diǎn)P處的切線的斜率為k，若k≥－1，求a的取值范圍；

   （2）當(dāng)x∈［－1，1］時(shí)，求函數(shù)y=f（x）+a（x²－3x）的最大值.

已知過函數(shù)f（x）=的圖象上一點(diǎn)B（1，b）的切線的斜率為－3．

（1）求a、b的值；

（2）求A的取值范圍，使不等式f（x）≤A－1987對(duì)于x∈[－1，4]恒成立；

令．是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得當(dāng)時(shí)，g（x）有最大值1？

已知函數(shù) f（x）=ax＋lnx，其中a為常數(shù)，設(shè)e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（1）當(dāng)a=－1時(shí)，求的最大值；

（2）若f（x）在區(qū)間（0，e］上的最大值為－3，求a的值；

（3）當(dāng)a=－1時(shí)，試推斷方程是否有實(shí)數(shù)解 .

已知函數(shù)f（x）=1n（2ax+1）+－x²－2ax（a∈R）．

（1）若y=f（x）在[4，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)a=時(shí)，方程f（1－x）=有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的最大值．