在函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的一個周期內(nèi)，當x=

π

9

時有最大值

1

2

，當x=

4π

9

時有最小值-

1

2

，若φ∈（0，

π

2

），則函數(shù)解析式f（x）=．

已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，

1

8

），則函數(shù)的解析式f（x）=．

（文）冪函數(shù)f（x）的圖象過點( 2 ， 

2

 )，則其解析式f（x）=．

已知x＞1，y＞1且2log_xy-2log_yx+3=0，記M=x²-4y²．
（1）求出M關(guān)于x的函數(shù)解析式f（x），并求其值域；
（2）解關(guān)于t的方程f（t²+2）=f（3t）．