已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
18
），則函數(shù)的解析式f（x）=
 
．
分析：冪函數(shù)的一般形式是f（x）=xα，再利用圖象經(jīng)過點(diǎn)(2 ，  
1
8
)，得f(2)=
1
8
，可以求出α，問題解決．
解答：解：設(shè)冪函數(shù)為f（x）=xα，
因?yàn)閳D象經(jīng)過點(diǎn)(2 ， 
1
8
)
∴f(2)=
1
8
=2 -3，從而α=-3函數(shù)的解析式f（x）=x-3
故答案為x-3
點(diǎn)評：本題考查了冪函數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題．值得提醒的是準(zhǔn)確把握冪函數(shù)的表達(dá)式的形式和理解函數(shù)圖象經(jīng)過某點(diǎn)的意義是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，32）則它的解析式f（x）=
x5
x5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
2
），則這個(gè)冪函數(shù)的解析式為
y=
x
y=
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列各題
（1）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（9，3），則f（100）=10
（2）函數(shù)y=
|x-2|-2
4-x2
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
（3）y=x與y=
x2
是同一函數(shù)
（4）若函數(shù)f（x）=a-x在R上是增函數(shù)，則a＞1
（5）函數(shù)f（x）=x2且x∈[-1，2]，則f（x）是偶函數(shù)．
則以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，
19
)，則這個(gè)冪函數(shù)的解析式為
y=x-2
y=x-2
．

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