在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

x=2cos ?  y=2sin?-2

（?為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，C₂的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-

π

4

)=

2

，（余弦展開為+號，改題還是答案？）
（1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程及C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）點P為C₁上任意一點，求P到C₂距離的取值范圍．

14、設(shè)A={x|x=2k+1，-3≤k≤2，k∈Z}，P⊆Q⊆A，請你構(gòu)造一個P到Q的奇函數(shù)．

設(shè)函數(shù)f（x）=|x²-2x|．
（1）在區(qū)間[-2，6]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出該函數(shù)在[-2，6]上的單調(diào)區(qū)間；
（3）方程f（x）=a有兩個不同的實數(shù)根，求a的取值范圍．（只寫答案即可）

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，求線段AE的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
已知二階矩陣A有特征值λ₁=3及其對應(yīng)的一個特征向量α1=

1 1

，特征值λ₂=-1及其對應(yīng)的一個特征向量α2=

1 -1

，求矩陣A的逆矩陣A^-1．
C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
以平面直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度），已知點A的直角坐標(biāo)為（-2，6），點B的極坐標(biāo)為(4，

π

2

)，直線l過點A且傾斜角為

π

4

，圓C以點B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程．
D．（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a，b，c，d都是正數(shù)，且x=

a2+b2

，y=

c2+d2

．求證：xy≥

(ac+bd)(ad+bc)

．

（注意：本小題為選做題，A，B兩題選做其中一題，若都做了，則按A題答案給分）
A．當(dāng)x，y滿足條件|x-1|+|y+1|＜1時，變量u=

x-1

y-2

的取值范圍是．
B．以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=

π

4

（ρ∈R），它與曲線

x=1+2cosα y=2+2sinα

（α為參數(shù)）相交于A，B兩點，則以線段AB為直徑的圓的面積為．