(1)解:由f(x1+x2)＝f(x1)?f(x2).x1.x2∈［0.］知 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知，設(shè)和是方程的兩個(gè)根，不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立；函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).求使“P且Q”為真命題的實(shí)數(shù)的取值范圍.

【解析】本試題主要考查了命題和函數(shù)零點(diǎn)的運(yùn)用。由題設(shè)x1＋x2＝a，x1x2＝－2，

∴|x1－x2|＝＝.

當(dāng)a∈[1,2]時(shí)，的最小值為3. 當(dāng)a∈[1,2]時(shí)，的最小值為3.

要使|m－5|≤|x1－x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[1,2]恒成立，只須|m－5|≤3，即2≤m≤8.

由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判別式

Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16>0，

得m<－1或m>4.

可得到要使“P∧Q”為真命題，只需P真Q真即可。

解：由題設(shè)x1＋x2＝a，x1x2＝－2，

∴|x1－x2|＝＝.

當(dāng)a∈[1,2]時(shí)，的最小值為3.

要使|m－5|≤|x1－x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[1,2]恒成立，只須|m－5|≤3，即2≤m≤8.

由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判別式

Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16>0，

得m<－1或m>4.

綜上，要使“P∧Q”為真命題，只需P真Q真，即

解得實(shí)數(shù)m的取值范圍是(4,8]

 

查看答案和解析>>

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-5|．
（1）解不等式：f（x）≥4；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

（2013•牡丹江一模）《選修4-5：不等式選講》
設(shè)不等式|x-2|＞1的解集與關(guān)于x的不等式x2-ax+b＞0的解集相同．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f(x)=a
x-3
+b
5-x
的最大值，以及取得最大值時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

（2012•許昌縣一模）選修4一5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．
（I）若a=-1，解不等式，f（x）≥3；
（II）如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≥2成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

（2009•金山區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請(qǐng)先閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．
材料：已知函數(shù)g（x）=-
1
f(x)
，問(wèn)函數(shù)g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說(shuō)明理由．一個(gè)同學(xué)給出了如下解答：
解：令u=-f（x）=-x2-x，則u=-（x+
1
2
）2+
1
4
，
當(dāng)x=-
1
2
時(shí)，u有最大值，umax=
1
4
，顯然u沒(méi)有最小值，
∴當(dāng)x=-
1
2
時(shí)，g（x）有最小值4，沒(méi)有最大值．
請(qǐng)回答：上述解答是否正確？若不正確，請(qǐng)給出正確的解答；
（3）設(shè)an=
f(n)
2n-1
，請(qǐng)?zhí)岢龃藛?wèn)題的一個(gè)結(jié)論，例如：求通項(xiàng)an．并給出正確解答．
注意：第（3）題中所提問(wèn)題單獨(dú)給分，．解答也單獨(dú)給分．本題按照所提問(wèn)題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時(shí)提出兩個(gè)問(wèn)題，則就高不就低，解答也相同處理．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案