答案:D解析:①平面向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律.故①假,②由向量的減法運(yùn)算可知|a|.|b|.|a-b|恰為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng).由“兩邊之差小于第三邊 .故②真,③因?yàn)椋?b?c)a-(c?a)b］?c=(b?c)a?c-(c?a)b?c=0.所以垂直.故③假,④(3a+2b)(3a-2b)=9?a?a-4b?b=9|a|2-4|b|2成立.故④真.評(píng)述:本題考查平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

關(guān)于平面向量的數(shù)量積運(yùn)算與實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算相類比，易得下列結(jié)論：
①
a
•
b
=
b
•
a
；②(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)；③
a
•(
b
+
c
)=
a
•
b
+
a
•
c
；
④|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；⑤由
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
)，可得
b
=
c
．
以上通過(guò)類比得到的結(jié)論正確的有（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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將平面向量的數(shù)量積運(yùn)算與實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算相類比，易得下列結(jié)論：
（1）
a
•
b
=
b
•
a
；
（2）(
a
•
b
)•
c
=
a
 •(
b
•
c
)；
（3）
a
•(
b
+
c
)=
a
•
b
+
a
• 
c
；
（4）由
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
)可得
b
=
c
．
以上通過(guò)類比得到的結(jié)論正確的有（　�。�

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下列類比推理的結(jié)論正確的是（　　）
①類比“實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算滿足結(jié)合律”，得到猜想“向量的數(shù)量積運(yùn)算滿足結(jié)合律”；
②類比“平面內(nèi)，同垂直于一直線的兩直線相互平行”，得到猜想“空間中，同垂直于一直線的兩直線相互平行”；
③類比“設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S4，S8-S4，S12-S8成等差數(shù)列”，得到猜想“設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為Tn，則T4，
T8
T4
，
T12
T8
成等比數(shù)列”；
④類比“設(shè)AB為圓的直徑，P為圓上任意一點(diǎn)，直線PA，PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數(shù)”，得到猜想“設(shè)AB為橢圓的長(zhǎng)軸，p為橢圓上任意一點(diǎn)，直線PA•PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數(shù)”．

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將平面向量的數(shù)量積運(yùn)算與實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算相類比，易得下列結(jié)論：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）由可得．
以上通過(guò)類比得到的結(jié)論正確的有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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關(guān)于平面向量的數(shù)量積運(yùn)算與實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算相類比，易得下列結(jié)論：
①
a
•
b
=
b
•
a
；②(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)；③
a
•(
b
+
c
)=
a
•
b
+
a
•
c
；
④|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；⑤由
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
)，可得
b
=
c
．
以上通過(guò)類比得到的結(jié)論正確的有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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