題目列表(包括答案和解析)
給定項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列,其中.
若存在一個(gè)正整數(shù),若數(shù)列中存在連續(xù)的k項(xiàng)和該數(shù)列中另一個(gè)連續(xù)的k項(xiàng)恰好按次序?qū)?yīng)相等,則稱數(shù)列是“k階可重復(fù)數(shù)列”,
例如數(shù)列
因?yàn)?img width=67 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/8/390808.gif" >與按次序?qū)?yīng)相等,所以數(shù)列是“4階可重復(fù)數(shù)列”.
(Ⅰ)分別判斷下列數(shù)列
① ②
是否是“5階可重復(fù)數(shù)列”?如果是,請(qǐng)寫(xiě)出重復(fù)的這5項(xiàng);
(Ⅱ)若數(shù)為的數(shù)列一定是 “3階可重復(fù)數(shù)列”,則的最小值是多少?說(shuō)明理由;
(III)假設(shè)數(shù)列不是“5階可重復(fù)數(shù)列”,若在其最后一項(xiàng)后再添加一項(xiàng)0或1,均可使新數(shù)列是“5階可重復(fù)數(shù)列”,且,求數(shù)列的最后一項(xiàng)的值.
給定項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列,其中.
若存在一個(gè)正整數(shù),若數(shù)列中存在連續(xù)的k項(xiàng)和該數(shù)列中另一個(gè)連續(xù)的k項(xiàng)恰好按次序?qū)?yīng)相等,則稱數(shù)列是“k階可重復(fù)數(shù)列”,
例如數(shù)列
因?yàn)?img width=67 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/182/363182.gif">與按次序?qū)?yīng)相等,所以數(shù)列是“4階可重復(fù)數(shù)列”.
(Ⅰ)分別判斷下列數(shù)列
① ②
是否是“5階可重復(fù)數(shù)列”?如果是,請(qǐng)寫(xiě)出重復(fù)的這5項(xiàng);
(Ⅱ)若數(shù)為的數(shù)列一定是 “3階可重復(fù)數(shù)列”,則的最小值是多少?說(shuō)明理由;
(III)假設(shè)數(shù)列不是“5階可重復(fù)數(shù)列”,若在其最后一項(xiàng)后再添加一項(xiàng)0或1,均可使新數(shù)列是“5階可重復(fù)數(shù)列”,且,求數(shù)列的最后一項(xiàng)的值.
(1)an=4n-3;(2)an=n2+n.
(1)Sn=2n2-n;(2)Sn=2n2-n+1.
(1)an=4n-3;(2)an=n2+n.
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