如圖.在邊長(zhǎng)為l的等邊△ABC中.圓O1為△ABC的內(nèi)切圓.圓O2與圓O1外切.且與AB.BC相切.-.圓On+1與圓On外切.且與AB.BC相切.如此無限繼續(xù)下去.記圓On的面積為an.(n∈N*). (Ⅰ)證明{an}是等比數(shù)列, (Ⅱ)求(a1+a2+a3+-+an)的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在邊長(zhǎng)為l的等邊△ABC中，圓O1為△ABC的內(nèi)切圓，圓O2與圓O1外切，且與AB，BC相切，…，圓On+1與圓On外切，且與AB，BC相切，如此無限繼續(xù)下去．記圓On的面積為an（n∈N）．
（Ⅰ）證明{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求
limn→∞
（a1+a2+…+an）的值．

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如圖，在邊長(zhǎng)為l的等邊△ABC中，圓O1為△ABC的內(nèi)切圓，圓O2與圓O1外切，且與AB、BC相切……圓On+1與圓On外切，且與AB、BC相切，如此無限繼續(xù)下去，記圓On的面積為an(n∈N*).

(1)證明:{an}是等比數(shù)列；

(2)求（a1+a2+a3+…+an）的值.

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22.如圖，在邊長(zhǎng)為l的等邊△ABC中，圓O1為△ABC的內(nèi)切圓，圓O2與圓O1外切，且與AB，BC相切，…，圓On+1與圓On外切，且與AB、BC相切，如此無限繼續(xù)下去.記圓On的面積為an（n∈N）.

（Ⅰ）證明{an}是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求 （a1+a2+…+an）的值.

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21. 如圖，在邊長(zhǎng)為l的等邊△ABC中，圓O1為△ABC的內(nèi)切圓，圓O2與圓O1外切，且與AB，BC相切，…，圓On+1與圓On外切，且與AB、BC相切，如此無限繼續(xù)下去.記圓On的面積為an（n∈N）.

（1）證明{an}是等比數(shù)列；

 

（2）求（a1+a2+…+an）的值.

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如圖，在邊長(zhǎng)為l的等邊△ABC中，圓O1為△ABC的內(nèi)切圓，圓O2與圓O1外切，且與AB，BC相切，…，圓On+1與圓On外切，且與AB，BC相切，如此無限繼續(xù)下去．記圓On的面積為an（n∈N）．
（Ⅰ）證明{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求（a1+a2+…+an）的值．

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