有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形鋼板.現(xiàn)對(duì)其切割.焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體形無(wú)蓋容器．有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)作如下設(shè)計(jì):在鋼板的四個(gè)角處各切去一個(gè)小正方形.剰余部分圍成一個(gè)長(zhǎng)方體.該長(zhǎng)方體的高是小正方形的邊長(zhǎng)． (1)請(qǐng)你求出這種切割.焊接而成的長(zhǎng)方體容器的的最大容積V1, (2)請(qǐng)你判斷上述方案是否最佳方案.若不是.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種新方案.使材料浪費(fèi)最少.且所得長(zhǎng)方體容器的容積V2＞V1． 【查看更多】

 

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精英家教網(wǎng)有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形鋼板，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行切割、焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體形無(wú)蓋容器（切、焊損耗忽略不計(jì)）．有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)作了如下設(shè)計(jì)：如圖（a），在鋼板的四個(gè)角處各切去一個(gè)小正方形，剩余部分圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，該長(zhǎng)方體的高為小正方形邊長(zhǎng)，如圖（b）．
（1）請(qǐng)你求出這種切割、焊接而成的長(zhǎng)方體的最大容積V1；
（2）由于上述設(shè)計(jì)存在缺陷（材料有所浪費(fèi)），請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)切、焊方法，使材料浪費(fèi)減少，而且所得長(zhǎng)方體容器的容積V2＞V1．

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（12分）有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形鋼板，現(xiàn)對(duì)其切割、焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋容器（切、焊損耗忽略不計(jì)）。有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)作如下設(shè)計(jì)：在鋼板的四個(gè)角處各切去一個(gè)全等的小正方形，剩余部分圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，該長(zhǎng)方體的高是小正方形的邊長(zhǎng)。

（1）請(qǐng)你求出這種切割、焊接而成的長(zhǎng)方體容器的最大容積；

（2）請(qǐng)你判斷上述方案是否是最佳方案，若不是，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種新方案，使材料浪費(fèi)最少，且所得長(zhǎng)方體容器的容積。

 

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有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形鋼板，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行切割、焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體形無(wú)蓋容器（切、焊損耗忽略不計(jì)）．有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)作了如下設(shè)計(jì)：如圖（a），在鋼板的四個(gè)角處各切去一個(gè)小正方形，剩余部分圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，該長(zhǎng)方體的高為小正方形邊長(zhǎng)，如圖（b）．
（1）請(qǐng)你求出這種切割、焊接而成的長(zhǎng)方體的最大容積V1；
（2）由于上述設(shè)計(jì)存在缺陷（材料有所浪費(fèi)），請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)切、焊方法，使材料浪費(fèi)減少，而且所得長(zhǎng)方體容器的容積V2＞V1．

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有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形鋼板，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行切割、焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體形無(wú)蓋容器(切、焊損耗忽略不計(jì)）.有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)作了如下設(shè)計(jì):如圖(a)，在鋼板的四個(gè)角處各切去一個(gè)小正方形，剩余部分圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，該長(zhǎng)方體的高為小正方形邊長(zhǎng)，如圖(b).

(1)請(qǐng)你求出這種切割、焊接而成的長(zhǎng)方體的最大容積V1；

(2)由于上述設(shè)計(jì)存在缺陷(材料有所浪費(fèi)），請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)切、焊方法，使材料浪費(fèi)減少，而且所得長(zhǎng)方體容器的容積V2＞V1.

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有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形鋼板，現(xiàn)對(duì)其切割、焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋容器（切、焊損耗忽略不計(jì)）.有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)作如下設(shè)計(jì)：在鋼板的四個(gè)角處各切去一個(gè)小正方形，剩余部分圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，該長(zhǎng)方體的高是小正方形的邊長(zhǎng).

（1）請(qǐng)你求出這種切割、焊接而成的長(zhǎng)方體容器的最大容積V1；

（2）請(qǐng)你判斷上述方案是否是最佳方案，若不是，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種新方案，使材料浪費(fèi)最少，且所得長(zhǎng)方體容器的容積V2＞V1.

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