(2012•贛州模擬)某中學(xué)對某班50名學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績進行長期的調(diào)查,學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)成績都只分良好和一般兩種情況,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)(因某種原因造成數(shù)據(jù)缺省,現(xiàn)將缺省部分數(shù)據(jù)用x,y,z,m,n表示)如下表所示:
|
數(shù)學(xué)成績良好 |
數(shù)學(xué)成績一般 |
合計 |
學(xué)習(xí)習(xí)慣良好 |
20 |
x |
25 |
學(xué)習(xí)習(xí)慣一般 |
y |
21 |
z |
合計 |
24 |
m |
n |
(1)在該班任選一名學(xué)習(xí)習(xí)慣良好的學(xué)生,求其數(shù)學(xué)成績也良好的概率.
(2)已知A是學(xué)習(xí)習(xí)慣良好但數(shù)學(xué)成績一般的學(xué)生,B是學(xué)習(xí)習(xí)慣一般但數(shù)學(xué)成績良好的學(xué)生,在學(xué)習(xí)習(xí)慣良好但數(shù)學(xué)成績一般的學(xué)生和學(xué)習(xí)習(xí)慣一般但數(shù)學(xué)成績良好的學(xué)生中,各選取一學(xué)生作代表,求A、B至少有一個被選中的概率.
(3)有多大的把握認為該班的學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與數(shù)學(xué)成績有關(guān)系?說明理由.
參考公式:
Χ2=n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
;
臨界值表:
p(Χ2≥k) |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
k |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |