6．掌握數(shù)列通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn 之間的關(guān)系, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn之間滿足2an=SnSn-1（n≥2）．
（1）求證{
1Sn
}是等差數(shù)列，并求公差；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=
1
2
，an+1=
n+1
2n
an．
（1）證明數(shù)列{
an
n
}是等比數(shù)列；
（2）求通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn；
（3）設(shè)bn=n(2-Sn)，n∈N*，若集合M={n|bn≥λ，n∈N*}恰有4個(gè)元素，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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已知在等比數(shù)列{an}中，a1+a2=2，a4+a5=16，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn．

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數(shù)列{an}的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn之間的關(guān)系：

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（2008•閘北區(qū)二模）等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1+
2
，S3=9+3
2
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）設(shè)bn=an-
2
(n∈N*)，{bn}中的部分項(xiàng)bk1，bk2，…bkn恰好組成等比數(shù)列，且k1=1，k4=63，求數(shù)列{kn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)cn=
Sn
n
(n∈N*)，求證：數(shù)列{cn}中任意相鄰的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列．

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