一位同學(xué)家住25層的高樓上，他每天乘電梯上樓，經(jīng)過(guò)多次仔細(xì)觀察和反復(fù)測(cè)量，他發(fā)現(xiàn)電梯啟動(dòng)后的運(yùn)動(dòng)速度符合如圖所示的規(guī)律，他就根據(jù)這一特點(diǎn)在電梯內(nèi)用臺(tái)秤、重物和停表測(cè)量這座樓房的高度．他將臺(tái)秤放在電梯內(nèi)，將重物放在臺(tái)秤托盤(pán)上，電梯從第一層開(kāi)始啟動(dòng)，經(jīng)過(guò)不間斷的運(yùn)行．最后停在最高層．在整個(gè)過(guò)程中．他記錄了
臺(tái)秤在不同時(shí)間段示數(shù)，記錄的示數(shù)如下表所示；O一3.0s時(shí)間段內(nèi)臺(tái)秤的示數(shù)也是穩(wěn)定的．（g取lOm/s²）
（1）電梯在O一3．Os時(shí)間段內(nèi)臺(tái)秤的示數(shù)應(yīng)該是多少？
（2）根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算該座樓房每一層的平均高度．

時(shí)間（s）	臺(tái)秤示數(shù)（kg）
電梯啟動(dòng)前	5．O
3．O～13．O	5.0
13.0～19．O	4.6
19．O以后	5．O

一物理興趣小組利用學(xué)校實(shí)驗(yàn)室的數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)探究物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力與角速度、半徑的關(guān)系．

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8
F/N	2.42	1.90	1.43	0.97	0.76	0.50	0.23	0.06
ω/rad?s-1	28.8	25.7	22.0	18.0	15.9	13.0	8.5	4.3

（1）首先，他們讓一砝碼做半徑r為0.08m的圓周運(yùn)動(dòng)，數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)通過(guò)測(cè)量和計(jì)算得到若干組向心力F和對(duì)應(yīng)的角速度ω（如下表），并且根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖甲上繪出F-ω的關(guān)系圖象．
（2）通過(guò)對(duì)圖象的觀察，興趣小組的同學(xué)猜測(cè)F與ω²成正比．你認(rèn)為，可以通過(guò)進(jìn)一步的轉(zhuǎn)換，通過(guò)繪出關(guān)系圖象來(lái)確定他們的猜測(cè)是否正確．

（3）在證實(shí)了F∝ω²之后，他們將砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r再分別調(diào)整為0.04m、0.12m，又得到了兩條F-ω圖象，他們將三次實(shí)驗(yàn)得到的圖象放在一個(gè)坐標(biāo)系中，如圖乙所示．通過(guò)對(duì)三條圖象的比較、分析、討論，他們得出F∝r的結(jié)論，你認(rèn)為他們的依據(jù)是：．
（4）通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)，他們得出：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數(shù)學(xué)關(guān)系式是F=kω²r，其中比例系數(shù)k的大小為，單位是．

（2012?靜安區(qū)一模）因測(cè)試需要，一輛汽車(chē)在某雷達(dá)測(cè)速區(qū)沿平直路面從靜止開(kāi)始勻加速一段時(shí)間后，又接著做勻減速運(yùn)動(dòng)直到最后停止．下表中給出了雷達(dá)每隔2s記錄的汽車(chē)速度數(shù)值．

時(shí)刻（s）	0	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0	12.0	14.0	16.0	18.0	20.0	22.0
速度（m/s）	0	4.0	8.0	12.0	16.0	16.5	13.5	10.5	7.5	4.5	1.5	0

由表中數(shù)據(jù)可知：汽車(chē)在測(cè)試過(guò)程中的最大速率為m/s；汽車(chē)在該區(qū)域行駛的總位移為m．

如圖所示，帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺(tái)上，其下部放入盛水的燒杯中，下端封閉．注射器活塞的橫截面積S=5×10^-5 m²，活塞及框架的總質(zhì)量m₀=5×10^-2 kg，大氣壓強(qiáng)p₀=1×10⁵ Pa．當(dāng)水溫為t₀=13℃時(shí)，注射器內(nèi)氣體的體積為5.5mL．（g=10m/s²）求：
（1）向燒杯中加入熱水，穩(wěn)定后測(cè)得t₁=65℃時(shí)，氣體的體積為多大？
（2）保持水溫t₁=65℃不變，為使氣體的體積恢復(fù)到5.5mL，則要在框架上掛質(zhì)量多大的鉤碼？

（2011?浙江模擬）如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長(zhǎng)均為L(zhǎng)=3m，圓弧形軌道APD和BQC均光滑，BQC的半徑為r=1m，APD的半徑為R，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，O₂A、O₁B與豎直方向的夾角均為θ=37⁰．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的小環(huán)穿在滑軌上，以某一初速度從B點(diǎn)開(kāi)始沿AB向上運(yùn)動(dòng)，并恰能通過(guò)滑軌最高點(diǎn)．設(shè)小環(huán)與兩段直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=

1

3

，經(jīng)過(guò)軌道連接
處均無(wú)能量損失．（g=

10m

s2

，sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin18.5°=0.32，cos18.5°=0.95，tan18.5°=

1

3

，cot18.5°=3）求：
（1）小球的初速度v₀；
（2）小球第一次到達(dá)圓弧C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）小球最后停在何處．