（2008•江蘇二模）設(shè)點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左，右兩焦點(diǎn)，直線l為右準(zhǔn)線．若在橢圓上存在點(diǎn)M，使MF₁，MF₂，點(diǎn)M到直線l的距離d成等比數(shù)列，則此橢圓離心率e的取值范圍是．

（2008•江蘇二模）如圖，AB是沿太湖南北方向道路，P為太湖中觀光島嶼，Q為停車(chē)場(chǎng)，PQ=5.2km．某旅游團(tuán)游覽完島嶼后，乘游船回停車(chē)場(chǎng)Q，已知游船以13km/h的速度沿方位角θ的方向行駛，sinθ=

5

13

．游船離開(kāi)觀光島嶼3分鐘后，因事耽擱沒(méi)有來(lái)得及登上游船的游客甲為了及時(shí)趕到停車(chē)地點(diǎn)Q與旅游團(tuán)會(huì)合，立即決定租用小船先到達(dá)湖濱大道M處，然后乘出租汽車(chē)到點(diǎn)Q（設(shè)游客甲到達(dá)湖濱大道后能立即乘到出租車(chē)）．假設(shè)游客甲乘小船行駛的方位角是α，出租汽車(chē)的速度為66km/h．
（Ⅰ）設(shè)sinα=

4

5

，問(wèn)小船的速度為多少km/h時(shí)，游客甲才能和游船同時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q；
（Ⅱ）設(shè)小船速度為10km/h，請(qǐng)你替該游客設(shè)計(jì)小船行駛的方位角α，當(dāng)角α余弦值的大小是多少時(shí)，游客甲能按計(jì)劃以最短時(shí)間到達(dá)Q．

（2008•江蘇二模）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB和△COD為兩等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0）（a＞0）．設(shè)△AOB和△COD的外接圓圓心分別為M，N．
（1）若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；
（2）若直線AB截⊙N所得弦長(zhǎng)為4，求⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）是否存在這樣的⊙N，使得⊙N上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線AB的距離為

2

？若存在，求此時(shí)⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說(shuō)明理由．

（2008•江蘇二模）在△ABC中，已知

AB

=（-1，2），

AC

=（2，1），則△ABC的面積等于．

（2008•江蘇二模）若命題p：?x∈R，2x²+1＞0，則該命題的否定是．