(x)=3x2-a在［1.+∞)上.(x)≥0恒成立.即a≤3x2在［1.+∞)上恒成立.∴a≤3. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于函數(shù)f(x)=|x|3x2+(3-a)+b,(1)若f(2)=7，則f(-2)=___________；(2)若f(x)有六個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍為_(kāi)__________.

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已知集合A={x|3x2+2(a+3)x+3=0,x∈R},若A∩R+=,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)f（x）=2lnx，g（x）=
1
2
ax2+3x．
（1）設(shè)直線(xiàn)x=1與曲線(xiàn)y=f（x）和y=g（x）分別相交于點(diǎn)P、Q，且曲線(xiàn)y=f（x）和y=g（x）在點(diǎn)P、Q處的切線(xiàn)平行，若方程
1
2
f（x2+1）+g（x）=3x+k有四個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）滿(mǎn)足F（x）+x[f′（x）-g′（x）]=-3x2-（a+6）x+1．其中f′（x），g′（x）分別是函數(shù)f（x）與g（x）的導(dǎo)函數(shù)；試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，F(xiàn)（x）取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知集合A={x|x2+x-6＜0}，集合B={x|3x2-5x-12≤0}，求 CRA∩B，CRB∪A．

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對(duì)于函數(shù)y=f（x）（x∈D）若同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件，則稱(chēng)f（x）為D上的閉函數(shù)．
①f（x）在D上為單調(diào)函數(shù)；
②存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]．
（1）求閉函數(shù)y=-x3符合上述條件的區(qū)間[a，b]；
（2）若f（x）=x3-3x2-9x+4，判斷f（x）是否為閉函數(shù)．

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