（本小題滿分12分）已知函數(shù) .

(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值；

(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3)(僅385班、389班學(xué)生做) 試說明是否存在實(shí)數(shù)使的圖象與無公共點(diǎn).

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）為贏得2010年上海世博會(huì)的制高點(diǎn)，某公司最近進(jìn)行了世博特許產(chǎn)品的市場(chǎng)分析，調(diào)查顯示，該產(chǎn)品每件成本9元，售價(jià)為30元，每天能賣出432件，該公司可以根據(jù)情況可變化價(jià)格（）元出售產(chǎn)品；若降低價(jià)格，則銷售量增加，且每天多賣出的產(chǎn)品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值的平方成正比，已知商品單價(jià)降低2元時(shí)，每天多賣出24件；若提高價(jià)格，則銷售減少，減少的件數(shù)與提高價(jià)格成正比，每提價(jià)1元?jiǎng)t每天少賣8件，且僅在提價(jià)銷售時(shí)每件產(chǎn)品被世博管委會(huì)加收1元的管理費(fèi)。

（Ⅰ）試將每天的銷售利潤(rùn)表示為價(jià)格變化值的函數(shù)；

（Ⅱ）試問如何定價(jià)才能使產(chǎn)品銷售利潤(rùn)最大？

（本小題滿分12分）已知函數(shù) .
(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值；
(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(3)(僅385班、389班學(xué)生做) 試說明是否存在實(shí)數(shù)使的圖象與無公共點(diǎn).

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)

(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值；

(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3) 試說明是否存在實(shí)數(shù)使的圖象與無公共點(diǎn).