111．[2010·福建漳州一中年五月質(zhì)檢]已知橢圓.直線l與橢圓交于A.B兩點(diǎn).M是線段AB的中點(diǎn).連接OM并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)C．直線AB與直線OM的斜率分別為k.m.且． (Ⅰ)求的值, (Ⅱ)若直線AB經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F.問:對(duì)于任意給定的不等于零的實(shí)數(shù)k.是否存在a∈[2.+∞].使得四邊形OACB是平行四邊形.請(qǐng)證明你的結(jié)論. 解:(Ⅰ)解法一:設(shè).,.則. 兩式相減.得:.又.. ∴. 又∵.∴.∴ 解法二:設(shè)直線AB的方程為y=kx+n.代入橢圓方程得 .設(shè).,.則.∴.. ∴.又∴.∴ (Ⅱ)設(shè)C(xC.yC).直線AB的方程為y=k(x-c)(k≠0).代入橢圓方程.得 .若OACB是平行四邊形.則 .∴..∵C在橢圓上 ∴ ∴.∴ .∴ ∴ .∵ .a∈[2.+∞] .∴ .∴且.∴當(dāng)且時(shí).存在a∈[2.+∞].使得四邊形OACB是平行四邊形,當(dāng)或時(shí).不存在a∈[2.+∞].使得四邊形OACB是平行四邊形. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2010•福建模擬）已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，過F且垂直于x軸的直線交該拋物線于A、B兩點(diǎn)．若橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)與點(diǎn)F重合，右頂點(diǎn)與A、B構(gòu)成等腰直角三角形，則橢圓的離心率為
1
3
1
3
．

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（2010•福建模擬）設(shè)集合M={x|x（x-1）＜0}，N={x|x2＜4}，則（　�。�

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（2010•福建模擬）選修4-5：不等式選講
已知x、y、z∈R，且2x+3y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值．

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（2010•福建模擬）若函數(shù)f（x）=2lnx+x2-5x+c在區(qū)間（m，m+1）上為單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍是
[
1
2
，1]∪[2，+∞)
[
1
2
，1]∪[2，+∞)
．

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（2010•福建模擬）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

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