四個(gè)內(nèi)角都是直角的四邊形是矩形( ) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

5、下列四個(gè)命題正確的是（　�。�

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下列四個(gè)命題正確的是


  1. A.
    兩兩相交的三條直線(xiàn)必在同一平面內(nèi)
  2. B.
    若四點(diǎn)不共面，則其中任意三點(diǎn)都不共線(xiàn)
  3. C.
    在空間中，四邊相等的四邊形是菱形
  4. D.
    在空間中，有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

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下列四個(gè)命題正確的是

A     兩兩相交的三條直線(xiàn)必在同一平面內(nèi)       B      若四點(diǎn)不共面，則其中任意三點(diǎn)都不共線(xiàn)

C     在空間中，四邊相等的四邊形是菱形       D      在空間中，有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

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下列推理是否正確，將有錯(cuò)誤的指出其錯(cuò)誤之處。

求證：四邊形的內(nèi)角和等于360°．

證明：設(shè)四邊形ABCD是矩形，則它的四個(gè)角都是直角，有∠A＋∠B＋∠C＋∠D=90°＋90°＋90°＋90°=360°．所以四邊形的內(nèi)角和為360°．

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下列推理是否正確，將有錯(cuò)誤的指出錯(cuò)誤之處．

(1)求證：四邊形的內(nèi)角和等于360°．

證明：設(shè)四邊形ABCD為矩形，則四個(gè)角都是直角．

∴∠A＋∠B＋∠C＋D＝90°＋90°＋90°＋90°＝360°．

∴四邊形的內(nèi)角和為360°．

(2)已知和是無(wú)理數(shù)，試證：＋也是無(wú)理數(shù)．

證明：依題意知和都是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和是無(wú)理數(shù)，所以＋也必是無(wú)理數(shù)．

(3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，求證：a2＋b2＝c2．

證明：∵a＝csinA，b＝ccosA，

∴a2＋b2＝c2sin2A＋c2cos2A＝c2(sin2A＋cos2A)＝c2．

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