釣魚(yú)時(shí)甩桿后魚(yú)餌飛出的過(guò)程可想象成這樣的情景,開(kāi)始時(shí)魚(yú)線水平向左伸展并以初始速率v
0向右運(yùn)動(dòng)(如圖a所示),當(dāng)魚(yú)線端的魚(yú)餌水平向前運(yùn)動(dòng)時(shí),魚(yú)線會(huì)彎折成水平的上下兩段(如圖b所示),上段魚(yú)線隨魚(yú)餌仍向前運(yùn)動(dòng),而下段魚(yú)線則靜止,下段魚(yú)線的長(zhǎng)度增加時(shí)上段魚(yú)線的長(zhǎng)度減小(如圖c所示),直到魚(yú)線水平向右完全伸開(kāi)(如圖d所示).若不考慮空氣阻力等其它因素,則在上述過(guò)程中圖a中魚(yú)線的動(dòng)能將逐漸集中于魚(yú)餌和長(zhǎng)度不斷減小的上段魚(yú)線,已知初始速率v
0=6.0m/s,魚(yú)線長(zhǎng)L=20m,魚(yú)餌的質(zhì)量m=0.8g,假定魚(yú)線的質(zhì)量分布均勻,其線密度(單位長(zhǎng)度的質(zhì)量)ρ=1.3g/m.關(guān)于上述魚(yú)餌飛出的過(guò)程,
(1)求出魚(yú)餌能達(dá)到的最大速率.
(2)采用已給出的x軸(原點(diǎn)在圖a中的魚(yú)餌處),寫(xiě)出魚(yú)餌的速率隨x變化的函數(shù)式,并說(shuō)明x的取值范圍.