在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x，y）為動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)A（

2

，0），B（-

2

，0），直線PA與PB的斜率之積為定值-

1

2

．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若F（1，0），過點(diǎn)F的直線l交軌跡E于M、N兩點(diǎn)，以MN為對(duì)角線的正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰在y軸上，求直線l的方程．

在△ABC中，∠ACB=60°，sinA：sinB=8：5，則以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的橢圓的離心率為．

設(shè)函數(shù)f(x)=

x3

3

-x2-3x-3a，(a大于0)．（1）如果a=1，點(diǎn)p為曲線y=f（x）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以P為切點(diǎn)的切線其斜率取最小值時(shí)的切線方程；
（2）若x∈[a，3a]時(shí)，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

閱讀如圖所示的流程圖，若a=|

1+i

1-i

|(i為虛數(shù)單位)，b=2sin15°cos15°，c=2- 

1

2

則輸出的數(shù)是．
（以數(shù)字作答）．

橢圓C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)在第一象限部分的一點(diǎn)P，以P點(diǎn)橫坐標(biāo)作為長(zhǎng)軸長(zhǎng)，縱坐標(biāo)作為短軸長(zhǎng)作橢圓C₂，如果C₂的離心率等于C₁的離心率，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 ．