例

 ( 2005全國卷III)已知函數(shù)，（Ⅰ）求的單調區(qū)間和值域；

（Ⅱ）設，函數(shù)，若對于任意，總存在使得成立，求的取值范圍。

【練】

（1）（2005全國卷1）已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在軸上，斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，與共線。（Ⅰ）求橢圓的離心率；（Ⅱ）設M為橢圓上任意一點，且，證明為定值。

【練40】（1）（2005全國卷Ⅲ）△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a,b,c，已知a,b,c成等比數(shù)列，且cosB＝。（1）求cotA+cotC的值；（2）設，求的值。

(2005全國Ⅰ，19)設等比數(shù)列的公比為q，前n項和．

(1)求q的取值范圍；

(2)設，記的前n項和為，試比較和的大�。�

(2005全國Ⅲ，15)設l為平面上過點(0，1)的直線，l的斜率等可能地取，，，0，，，．用ξ表示坐標原點到l的距離，則隨機變量ξ數(shù)學期望Eξ=________．