如圖所示是一個(gè)由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的12個(gè)正方形組成的棋盤(pán)，規(guī)定每次只能沿正方形的邊運(yùn)動(dòng)，且只能走一個(gè)單位，則從走到的最短路徑的走法有        種

 

 

 

一束光線從光源A（2，0）射到直線y=x+1上，經(jīng)過(guò)反射，最后反射光線射到圓C₁：x²+y²+8y+15=0上，求光線傳播到圓的最短路徑長(zhǎng)為．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=

2

，BB₁=2，∠ABC=90°，E、F分別為AA₁、C₁B₁的中點(diǎn)，沿棱柱的表面從E到F兩點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng)度為．

如圖，在某城市中，M，N兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，A₁、A₂、A₃、A₄是道路網(wǎng)中位于一條對(duì)角線上的4個(gè)交匯處，今在道路網(wǎng)M、N處的甲、乙兩人分別要到N，M處，他們分別隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑，同時(shí)以每10分鐘一格的速度分別向N，M處行走，直到到達(dá)N，M為止．
（1）求甲經(jīng)過(guò)A₂的概率；
（2）求甲、乙兩人相遇經(jīng)A₂點(diǎn)的概率；
（3）求甲、乙兩人相遇的概率．