設函數

（1）當時，求曲線處的切線方程；

（2）當時，求的極大值和極小值；

（3）若函數在區(qū)間上是增函數，求實數的取值范圍.

【解析】（1）中，先利用，表示出點的斜率值這樣可以得到切線方程。（2）中，當，再令，利用導數的正負確定單調性，進而得到極值。（3）中，利用函數在給定區(qū)間遞增，說明了在區(qū)間導數恒大于等于零，分離參數求解范圍的思想。

解：（1）當……2分

    ∴

即為所求切線方程�！�……………4分

（2）當

令………………6分

∴遞減，在（3，+）遞增

∴的極大值為…………8分

（3）

①若上單調遞增。∴滿足要求�！�10分

②若

∵恒成立，

恒成立，即a>0……………11分

時，不合題意。綜上所述，實數的取值范圍是

已知函數。

（Ⅰ）確定在上的單調性；

（Ⅱ）設在上有極值，求的取值范圍。

對于函數，定義域為，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號）              

①若，則是上的偶函數；

②若對于，都有，則是上的奇函數；

③若函數在上具有單調性且則是上的遞減函數；

④若，則是上的遞增函數。