10．已知y＝f(x)在定義域內(nèi)存在反函數(shù).且f(x-1)＝x2-2x+1.則f-1(7)＝ . 答案: 解析:設(shè)x-1＝t.則x＝1+t.所以f(t)＝(t+1)2-2(t+1)+1＝t2.即f(x)＝x2(x>0).設(shè)f-1(7)＝a.則f(a)＝a2＝7.故a＝. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義：已知函數(shù)f(x)與g(x)，若存在一條直線y＝kx＋b，使得對公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)均滿足g(x)≤f(x)≤kx＋b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y＝kx＋b為曲線f(x)與g(x)的“左同旁切線”．已知

(Ⅰ)證明：直線y＝x－l是f(x)與g(x)的“左同旁切線”；

(Ⅱ)設(shè)P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是函數(shù)f(x)圖象上任意兩點，且0＜x1＜x2，若存在實數(shù)x3＞0，使得．請結(jié)合(I)中的結(jié)論證明：x1＜x3＜x2．

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定義：已知函數(shù)f(x)與g(x)，若存在一條直線y＝kx＋b，使得對公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)均滿足g(x)≤f(x)≤kx＋b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y＝kx＋b為曲線f(x)與g(x)的“左同旁切線”．已知

(Ⅰ)證明：直線y＝x－l是f(x)與g(x)的“左同旁切線”；

(Ⅱ)設(shè)P(x1,f(x1)，Q(x2，f(x2))是函數(shù)f(x)圖象上任意兩點，且0＜x1＜x2，若存在實數(shù)x3＞0，使得．請結(jié)合(Ⅰ)中的結(jié)論證明：x1＜x3＜x2．

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已知函數(shù)f(x)＝a－是偶函數(shù)，a為實常數(shù).

(1)求b的值；

(2)當(dāng)a＝1時，是否存在n>m>0，使得函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說明理由.

(3)若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n](m<n)，使得y＝f(x)在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)y＝f（x）在定義域（－∞，0]內(nèi)存在反函數(shù)，且f（x－1）＝x2－2x，求f－1（－）.

 

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已知函數(shù)y＝f（x）在定義域（－∞，0]內(nèi)存在反函數(shù)，且f（x－1）＝x2－2x，求f－1（－）.

 

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