商場銷售某電扇，進貨價每臺100元，當零售價定為每臺188元時，銷售量為1000臺，為促進銷售，擬采用買一臺電扇贈送顧客一件小禮品的方法．經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)銷售量與禮品價值的關系如下：

禮品價值（元）	1	2	3	4	5
銷售量（臺）	1020	1040	1061	1082	1104

商場分析上述數(shù)據(jù)后，認為在一定范圍內(nèi)，禮品價值為n+1（n∈N^*）元時比禮品價值為n元時銷售量增加的百分比大致相同．
（1）設a_n為當禮品價值為n（n∈N^*）元時，商場銷售電扇所得利潤，寫出a_n的表達式；
（2）商場應如何設計禮品的價值，以取得最大利潤？

因金融危機，某公司的出口額下降，為此有關專家提出兩種促進出口的方案，每種方案都需要分兩年實施．若實施方案一，預計第一年可以使出口額恢復到危機前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別為0.3、0.3、0.4；第二年可以使出口額為第一年的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5．若實施方案二，預計第一年可以使出口額恢復到危機前的1.2倍、l．0倍、0.8倍的概率分別為0.2、0.3、0.5；第二年可以使出口額為第一年的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6．實施每種方案第一年與第二年相互獨立．令ξ₁（i=1，2）表示方案實施兩年后出口額達到危機前的倍數(shù)．
（Ⅰ）寫出ξ₁、ξ₂的分布列；
（Ⅱ）實施哪種方案，兩年后出口額超過危機前出口額的概率更大？
（Ⅲ）不管哪種方案，如果實施兩年后出口額達不到、恰好達到、超過危機前出口額，預計利潤分別為10萬元、15萬元、20萬元，問實施哪種方案的平均利潤更大．

某進修學校為全市教師提供心理學和計算機兩個項目的培訓，以促進教師的專業(yè)發(fā)展，每位教師可以選擇參一項培訓、參加兩項培訓或不參加培．現(xiàn)知壘市教師中，選擇心理學培訓的教師有60%，選擇計算機培訓的教師有75%，每位教師對培訓項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．
（1）任選1名教師，求該教師選擇只參加一項培訓的概率；
（2）任選3名教師，記ξ為3人中選擇不參加培訓的人數(shù)，求ξ的分布列和期望．