15．?dāng)?shù)列滿足.且().記(). (1)求:...的值,(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前項(xiàng)和. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

已知數(shù)列滿足：， ，記，為數(shù)列的前項(xiàng)和.

⑴證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；

⑵若對任意且，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑶令，證明：.

 

 

 

 

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設(shè)數(shù)列{an} 的首項(xiàng)為a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且nan-Sn=2n（n-1），n∈N*．
（1）求a2的值及數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列 {bn} 滿足：4bn=Sn+n-1+（-1）n，當(dāng)n≥2，記En=
22
b2
+
33
b3
+
42
b4
+…+
n2
bn
．
①計(jì)算E9的值；
②求
lim
n→∞
(2n-En)的值．

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已知數(shù)列滿足：，，記(n∈N*)，為數(shù)列的前n項(xiàng)和.

（Ⅰ）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若對任意n∈N*且n≥2，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）令，證明：(n∈N*).

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設(shè)數(shù)列{an} 的首項(xiàng)為a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且nan-Sn=2n（n-1），n∈N*．
（1）求a2的值及數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列 {bn} 滿足：4bn=Sn+n-1+（-1）n，當(dāng)n≥2，記數(shù)學(xué)公式．
①計(jì)算E9的值；
②求數(shù)學(xué)公式的值．

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設(shè)數(shù)列{an} 的首項(xiàng)為a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且nan-Sn=2n（n-1），n∈N*．
（1）求a2的值及數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列 {bn} 滿足：4bn=Sn+n-1+（-1）n，當(dāng)n≥2，記．
①計(jì)算E9的值；
②求的值．

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