分類原則:分類對(duì)象確定.標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一.不重復(fù).不遺漏.分層次.不越級(jí)討論. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù), 其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求曲線的單調(diào)區(qū)間與極值.

【解析】第一問(wèn)中利用當(dāng)時(shí)，，

，得到切線方程

第二問(wèn)中，

對(duì)a分情況討論，確定單調(diào)性和極值問(wèn)題。

解: (1) 當(dāng)時(shí)，，

………………………….2分

   切線方程為: …………………………..5分

 (2)

…….7分

分類: 當(dāng)時(shí), 很顯然

的單調(diào)增區(qū)間為:  單調(diào)減區(qū)間: ,

, …………  11分

當(dāng)時(shí)的單調(diào)減區(qū)間:  單調(diào)增區(qū)間: ,

,

 

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我們用min｛S1，S2，…，Sn｝和max｛S1，S2，…，Sn｝分別表示實(shí)數(shù)S1，S2，…，Sn中的最小者和最大者．

(1)設(shè)f(x)＝min｛sinx，cosx｝，g(x)＝max｛sinx，cosx｝，x∈［0，2π］，函數(shù)f(x)的值域?yàn)锳，函數(shù)g(x)的值域?yàn)锽，求A∩B；

(2)數(shù)學(xué)課上老師提出了下面的問(wèn)題：設(shè)a1，a2，an為實(shí)數(shù)，x∈R，求函數(shù)(x1＜x2＜xn∈R＝的最小值或最大值．為了方便探究，遵循從特殊到一般的原則，老師讓學(xué)生先解決兩個(gè)特例：求函數(shù)和的最值．學(xué)生甲得出的結(jié)論是：［f(x)］min＝min｛f(－2)，f(－1)，f(1)｝，且f(x)無(wú)最大值．學(xué)生乙得出的結(jié)論是：［g(x)］max＝max｛g(－1)，g(1)，g(2)｝，且g(x)無(wú)最小值．請(qǐng)選擇兩個(gè)學(xué)生得出的結(jié)論中的一個(gè)，說(shuō)明其成立的理由；

(3)試對(duì)老師提出的問(wèn)題進(jìn)行研究，寫出你所得到的結(jié)論并加以證明(如果結(jié)論是分類的，請(qǐng)選擇一種情況加以證明)．

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給出以下四個(gè)命題：
①在回歸直線方程
y
=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量
y
平均減少0.2個(gè)單位；
②在回歸分析中，殘差平方和越小，擬合效果越好；
③在回歸分析中，回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)中心；
④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2（χ2）的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
其中正確命題的序號(hào)為
②③
②③
．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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獨(dú)立性檢驗(yàn)中，可以粗略地判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)的是（　　）
A、殘差B、等高條形圖C、假設(shè)檢驗(yàn)的思想D、以上都不對(duì)

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利用隨機(jī)變量K2來(lái)判斷“兩個(gè)分類變量X，Y有關(guān)系”時(shí)，K2的觀測(cè)值k的計(jì)算公式為：k=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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