復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程為___________

 

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復(fù)數(shù)z=(
t
-
1
t
)+3(t+
1
t
)i(t>0)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程為
y=3x2+6
y=3x2+6

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已知三個(gè)復(fù)數(shù)z, z, 在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A,B,C, 以A,B,C為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形, 則z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A的軌跡方程是

[  ]

A. x2-y2=1  B. x2-y2=1 (y≠0)

C. x2+y2=1  D. x2-y2=0

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復(fù)平面上兩點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)-3和z,其中|z|=1,線段AB靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)為P.

(1)求P點(diǎn)的軌跡方程;

(2)若向量對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)為z′,求z′所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程.

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已知復(fù)數(shù)z1=m+ni(m,n∈R),z=x+yi(x,y∈R),z2=2+4i且z=
.
z1
i-z2

(1)若復(fù)數(shù)z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M(m,n)在曲線y=-
1
2
(x+3)2-1
上運(yùn)動(dòng),求復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程;
(2)將(1)中的軌跡上每一點(diǎn)按向量
a
=(
3
2
,1)
方向平移
13
2
個(gè)單位,得到新的軌跡C,求C的軌跡方程;
(3)過軌跡C上任意一點(diǎn)A(異于頂點(diǎn))作其切線,交y軸于點(diǎn)B,求證:以線段AB為直徑的圓恒過一定點(diǎn),并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo).

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