2.等比數(shù)列的判定方法 ①定義法:對(duì)于數(shù)列.若.則數(shù)列是等比數(shù)列, ②等比中項(xiàng):對(duì)于數(shù)列.若.則數(shù)列是等比數(shù)列. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

從1至169的自然數(shù)中任意取出3個(gè)數(shù),構(gòu)成以整數(shù)為公比的遞增等比數(shù)列的不同方法數(shù)共有

       A.89     B.90     C.91     D.92

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從1至169的自然數(shù)中任意取出3個(gè)數(shù),構(gòu)成以整數(shù)為公比的遞增等比數(shù)列的不同方法數(shù)共有

       A.89     B.90     C.91     D.92

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(2012•奉賢區(qū)二模)數(shù)列{an} 的各項(xiàng)均為正數(shù),a1=t,k∈N*,k≥1,p>0,an+an+1+an+2+…+an+k=6pn
(1)當(dāng)k=1,p=5時(shí),若數(shù)列{an}是成等比數(shù)列,求t的值;
(2)當(dāng)t=1,k=1時(shí),設(shè)Tn=a1+
a2
p
+
a3
p2
+…+
an-1
pn-1
+
an
pn-1
,參照高二教材書上推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式的推導(dǎo)方法,求證:數(shù)列
1+p
p
Tn-
an
pn
-6n
是一個(gè)常數(shù);
(3)設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)等比數(shù)列,求t(用p,k的代數(shù)式表示).

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在二項(xiàng)式定理這節(jié)教材中有這樣一個(gè)性質(zhì):Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n,n∈N
(1)計(jì)算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下:
設(shè)S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C30
相加得2S=5•C30+5•C31+5•C32+5•C33即2S=5•23
所以2S=5•22=20利用類似方法求值:1•C20+2•C21+3•C22,1•C40+2•C41+3•C42+4•C43+5•C44
(2)將(1)的情況推廣到一般的結(jié)論,并給予證明
(3)設(shè)Sn是首項(xiàng)為a1,公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和,求S1Cn0+S2Cn1+S3Cn2+S4Cn3+…+Sn+1Cnn,n∈N.

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設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,其中am=a,an=b,am+n=
b•n-a•m
n-m
,用類比的思想方法,在等比數(shù)列{bn}中,若bm=a,bn=b,寫出
b•(
a
b
)
n
n-m
b•(
a
b
)
n
n-m

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同步練習(xí)冊(cè)答案