(2)設(shè)L與圓相交于兩點(diǎn)A.B.求點(diǎn)到A.B兩點(diǎn)的距離之積. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點(diǎn)A、B分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)C是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且離心率e=
6
3
，S△ABC=
3

（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)直線l經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，且與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于
1
2
|PQ|時(shí)的直線方程．

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已知點(diǎn)A是橢圓數(shù)學(xué)公式的左頂點(diǎn)，直線l：x=my+1（m∈R）與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)B．且當(dāng)m=0時(shí)，△AEF的面積為數(shù)學(xué)公式．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線AE，AF與直線x=3分別交于M，N兩點(diǎn)，試判斷以MN為直徑的圓是否經(jīng)過點(diǎn)B？并請(qǐng)說明理由．

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已知點(diǎn)A、B分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)C是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且離心率e=
6
3
，S△ABC=
3

（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)直線l經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，且與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于
1
2
|PQ|時(shí)的直線方程．

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如圖，A，B是橢圓+=1（a＞b＞0））的兩個(gè)頂點(diǎn)．|AB|=，直線AB的斜率為-．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l平行于AB，與x，y軸分別交于點(diǎn)M，N，與橢圓相交于C，D．證明：△OCM的面積等于△0DN的面積．

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設(shè)直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，l又與雙曲線x2-y2=1相交于C、D兩點(diǎn)，C、D三等分線段AB．求直線l的方程。

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