（滿分14分）

已知曲線．從點(diǎn)向曲線引斜率為的切線，切點(diǎn)為．

 w.w.w.k.s.5.u.c

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（滿分14分）若二次函數(shù)滿足條件：且方程有等根．

（1）求的解析式；

（2）問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)使的定義域和值域分別為和，如存在，求出的值；如不存在，說(shuō)明理由．

（滿分14分）

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意正整數(shù)n,an+Sn=4096.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{log2an}的前n項(xiàng)和為Tn，求數(shù)列{Tn}從第幾項(xiàng)起Tn<－12.

（滿分14分）在斜四棱柱中，已知底面是邊長(zhǎng)為4的菱形，，且點(diǎn)在面上的射影是底面對(duì)角線與AC的交點(diǎn)O，設(shè)點(diǎn)E是的中點(diǎn)，．

   （Ⅰ） 求證：四邊形是矩形；

   （Ⅱ） 求二面角的大小；

   （Ⅲ） 求四面體的體積．[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]

（滿分14分）設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量,,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為E．

   （1）求軌跡E的方程,并說(shuō)明該方程所表示曲線的形狀；

   （2）已知,證明:存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）,并求出該圓的方程；

   （3）已知,設(shè)直線與圓C:（1<R<2）相切于A₁,且與軌跡E只有一個(gè)公共點(diǎn)B₁,當(dāng)R為何值時(shí),|A₁B₁|取得最大值?并求最大值．