設(shè)函數(shù)f上滿足f=f(7+x).且在閉區(qū)間［0.7］上.只有f=0. 的奇偶性, =0在閉區(qū)間［-2 005.2 005］上的根的個(gè)數(shù).并證明你的結(jié)論. 解 (1)由 從而知函數(shù)y=f=f≠0,故f(-3)≠0. 故函數(shù)y=f(x)是非奇非偶函數(shù). 的周期為10.又f=f=0, 故f(x)在［0.10］和［-10.0］上均有兩個(gè)解.從而可知函數(shù)y=f(x)在［0.2 005］上有402個(gè)解.在［-2 005.0］上有400個(gè)解.所以函數(shù)y=f(x)在［-2 005.2 005］上有802個(gè)解. §2.4 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 基礎(chǔ)自測(cè) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上滿足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在閉區(qū)間［0，7］上，只有f(1)=f(3)=0.

(1)試判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性；

(2)試求方程f(x)=0在閉區(qū)間［-2 005，2 005］上的根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論.

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設(shè)函數(shù)f(x)在(-∞，+∞)上滿足f(2-x)=f(2+x)．f(7-x)=f(7+x)，且在閉區(qū)間[0，7]上，只有f(1)=f(3)=0． (1)試判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性； (2)試求方程f(x)=0在閉區(qū)間[-2005，2005]上根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

   

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設(shè)函數(shù)f(x)在定義域(0，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，且滿足f()＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)對(duì)任意x，y∈(0，＋∞)都成立．求：

(1)f(1)的值；

(2)若f(2＋x)＋f(2－x)＜2，求x的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)=
(x-a)2x
．
（I）證明：0＜a＜1是函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上遞增的充分而不必要的條件；
（II）若x∈（-∞，0）時(shí)，滿足f（x）＜2a2-6恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)=
12
x2ex在區(qū)間[-2，2]上滿足f（x）＜m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
m＞2e2
m＞2e2
．

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