(2009?天津模擬)2009年3月1日16時13分10秒,中國自主研制的第一個月球探測器(嫦娥一號)成功實(shí)現(xiàn)“受控撞月”,為我國探月一期工程畫上圓滿的句號.
(1)設(shè)探測器的質(zhì)量為m,月球的半徑為R,月球表面的重力加速度為g,“受控撞月”開始前探測器在離月球表面高為h的圓形環(huán)月軌道上正常運(yùn)行.求它在此軌道上正常運(yùn)行的線速度大;
(2)假設(shè)此次進(jìn)行“受控撞月”開始的過程按圖甲所示進(jìn)行,探測器在A點(diǎn)向前短時間噴氣,減速后的探測器做向心運(yùn)動沿曲線到達(dá)月球表面附近的B點(diǎn).設(shè)探測器到達(dá)B點(diǎn)時速度大小為v
B,從A到B的空間范圍內(nèi)的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加速度,噴出的氣體相對于月球表面的速度大小為u,求噴出氣體的質(zhì)量;
(3)為了增加撞擊效果,撞擊前要利用剩余的燃料對探測器進(jìn)行加速,圖乙所示為探測器到達(dá)B點(diǎn)時速度方向的示意圖,為了使探測器能夠沿此方向做加速直線運(yùn)動,請?jiān)趫D乙中用由坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)的有向線段表示出可能的一種發(fā)動機(jī)噴氣方向.