(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)，數(shù)列滿(mǎn)足條件：．
(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
(2)令是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使成立的最小的值．

(本小題滿(mǎn)分12分) 已知函數(shù)，數(shù)列，滿(mǎn)足條件：．
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）令，T_n是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使成立的最小的n值．

本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)M是由滿(mǎn)足下列條件的函數(shù)f (x)構(gòu)成的集合：①方程f (x)一x=0有實(shí)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿(mǎn)足0＜＜1.

(1)若函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個(gè)元素，證明：方程f(x)一x=0只有一個(gè)實(shí)根；

（2）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說(shuō)明理由；

(3)設(shè)函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個(gè)元素，對(duì)于定義域中任意，

證明：

(本小題滿(mǎn)分12分)對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)，若同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：①在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[]，使在[]上的值域?yàn)閇]；那么把（）叫閉函數(shù)。（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[]；

（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由；

（3）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)，數(shù)列滿(mǎn)足條件：．

(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)令是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使成立的最小的值．