(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)在線段上.且滿足. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點(diǎn)在橢圓:上,以為圓心的圓與軸相切于橢圓的右焦點(diǎn),且,其中為坐標(biāo)原點(diǎn).

1求橢圓的方程;

2已知點(diǎn),設(shè)是橢圓上的一點(diǎn),過、兩點(diǎn)的直線軸于點(diǎn),, 求直線的方程;

3)作直線與橢圓:交于不同的兩點(diǎn),,其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,若點(diǎn)是線段垂直平分線上一點(diǎn),且滿足,求實(shí)數(shù)的值.

 

查看答案和解析>>

已知點(diǎn)在橢圓:上,以為圓心的圓與軸相切于橢圓的右焦點(diǎn),且,其中為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)已知點(diǎn),設(shè)是橢圓上的一點(diǎn),過兩點(diǎn)的直線軸于點(diǎn),若, 求直線的方程;
(3)作直線與橢圓:交于不同的兩點(diǎn),,其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,若點(diǎn)是線段垂直平分線上一點(diǎn),且滿足,求實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

已知點(diǎn)在橢圓:上,以為圓心的圓與軸相切于橢圓的右焦點(diǎn),且,其中為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)已知點(diǎn),設(shè)是橢圓上的一點(diǎn),過兩點(diǎn)的直線軸于點(diǎn),若, 求直線的方程;
(3)作直線與橢圓:交于不同的兩點(diǎn),,其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,若點(diǎn)是線段垂直平分線上一點(diǎn),且滿足,求實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

設(shè)橢圓過點(diǎn),且焦點(diǎn)為

(1)求橢圓的方程;

(2)當(dāng)過點(diǎn)的動直線與橢圓相交與兩不同點(diǎn)A、B時,在線段上取點(diǎn)

滿足,證明:點(diǎn)總在某定直線上。

查看答案和解析>>

如圖,四棱錐,底面是矩形,平面底面,,平面,且點(diǎn)上.

(1)求證:;
(2)求三棱錐的體積;
(3)設(shè)點(diǎn)在線段上,且滿足,試在線段上確定一點(diǎn),使得平面.

查看答案和解析>>

一、選擇題(每小題5分,共60分)

1.A   2.C     3.C   4.D  5.B   6.A   7.D   8.D  9.C   10.B    11.B      12.D

二、填空題(每小題4分,共16分)

   13.    14.3825     15.1      16.0ⅠⅡ

三、解答題

17.解:(Ⅰ)在中,由及余弦定理得

      而,則;

      (Ⅱ)由及正弦定理得

      而,則

      于是,

     由,當(dāng)時,。

18解:(Ⅰ)基本事件共有36個,方程有正根等價于,即。設(shè)“方程有兩個正根”為事件,則事件包含的基本事件為共4個,故所求的概率為;

(Ⅱ)試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域,其面積為

設(shè)“方程無實(shí)根”為事件,則構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?/p>

,其面積為

故所求的概率為

19.解:(Ⅰ)證明:由平面平面,則

   而平面,則,又,則平面

   又平面,故。

(Ⅱ)在中,過點(diǎn)于點(diǎn),則平面.

由已知及(Ⅰ)得.

(Ⅲ)在中過點(diǎn)于點(diǎn),在中過點(diǎn)于點(diǎn),連接,則由

  由平面平面,則平面

再由平面,又平面,則平面.

  故當(dāng)點(diǎn)為線段上靠近點(diǎn)的一個三等分點(diǎn)時,平面.

  20.解:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為,

,

(Ⅱ)由

,故數(shù)列適合條件①

,則當(dāng)時,有最大值20

,故數(shù)列適合條件②.

綜上,故數(shù)列是“特界”數(shù)列。

     21.證明:消去

設(shè)點(diǎn),則

,,即

化簡得,則

,故

(Ⅱ)解:由

  化簡得

    由,即

故橢圓的長軸長的取值范圍是。

22.解:(Ⅰ),由在區(qū)間上是增函數(shù)

則當(dāng)時,恒有

在區(qū)間上恒成立。

,解得.

(Ⅱ)依題意得

,解得

在區(qū)間上的最大值是。

(Ⅲ)若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個不同的交點(diǎn),

即方程恰有3個不等的實(shí)數(shù)根。

是方程的一個實(shí)數(shù)根,則

方程有兩個非零實(shí)數(shù)根,

.

故滿足條件的存在,其取值范圍是.

 

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

www.ks5u.com


同步練習(xí)冊答案