(2)若|CA| > |CB| .且的值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 17. （本題滿分10分） 已知△ABC中頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為(-1,0),B(1,0),C(m,)  （1）若sin2A+sin2B=2sin2C，求實(shí)數(shù)m的值（2）設(shè)|CA|>|CB|，且→CA·→CB=6，求∠C的度數(shù)

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在△ABC中，（1）若
CA
=a，
CB
=b，求證：S△ABC=
1
2
(|a||b|)2-(a•b)2
；
（2）若
CA
=（a1，a2），
CB
=（b1，b2），求證：△ABC的面積S△=
1
2
|a1b2-a2b1|．

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在直角坐標(biāo)系中，已知A（3，0），B（0，3），C（cosθ，sinθ）．
（1）若θ銳角，且sinθ=
3
5
，求
CA
•
CB
；（2）若
CA
⊥
CB
，求sin2θ．

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（本小題11分）如圖，三棱錐C—ABD，CB = CD，AB = AD，∠BAD = 90°。E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)。

（1）求證：AC⊥BD；

（2）若CA = CB，求證：平面BCD⊥平面ABD

（3）在上找一點(diǎn)M，在AD上找點(diǎn)N，使平面MED//平面BFN，說明理由；并求出的值

 

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在直角坐標(biāo)系中，已知A（3，0），B（0，3），C（cosθ，sinθ）．
（1）若θ銳角，且sinθ=
3
5
，求
CA
•
CB
；（2）若
CA
⊥
CB
，求sin2θ．

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一、選擇題（每小題5 分，共40 分）

DCABD  ABC

二、填空題（每小題5 分，共35分）

9．     10．     11．91    12．②④

13．     14．（i）（2分）    （ii）（3分）

15．（i）（3分）；    （ii） （2分）

      <del id="eqsw8"><dfn id="eqsw8"></dfn></del>
      <center id="eqsw8"></center>
      
   
      
    
    
      
    
      20090401
      ，2 分
      即8，3 分
      解得；……………………4分分
      （2）
       ………………6分
      又
      …………8分
      由余弦定理得
       ……………………10分
       …………………………12分
      17．解：（1）= 1 表示經(jīng)過操作以后A 袋中只有一個(gè)紅球，有兩種情形出現(xiàn)
      ①先從A 中取出1 紅和1 白，再從B 中取一白到A 中
      ②先從A 中取出2 紅球，再從B 中取一紅球到A 中
      …………………………（5分）
      （2）同（1）中計(jì)算方法可知：
      于是的概率分別列
      0
      1
      2
      3
      P
       
      E=……………………12分
      18．解：（1）AB//平面DEF. 在△ABC 中，
      ∵E、F分別是AC、BC 上的點(diǎn)，且滿足
      ∴AB//EF. 
      


      <ul id="eqsw8"><abbr id="eqsw8"></abbr></ul>
          <fieldset id="eqsw8"></fieldset>
            
 
            
  
  
          • 
   
            
    
    
            
    
            ∴AB//平面DEF. …………3 分
            （2）過D點(diǎn)作DG⊥AC 于G，連結(jié)BG，
            ∵AD⊥CD, BD⊥CD,
            ∴∠ADB 是二面角A―CD―B 的平面角.
            ∴∠ADB = 90°, 即BD⊥AD.
            ∴BD⊥平面ADC. 
            ∴BD⊥AC.
            ∴AC⊥平面BGD. 
            ∴BG⊥AC .
            ∴∠BGD 是二面角B―AC―D 的平面角. 5 分
            在Rt△ADC 中，AD = a，DC = a，AC = 2a，
            ∴
            在Rt
            即二面角B―AC―D的大小為……………………8分
            （2）∵AB//EF, 
            ∴∠DEF(或其補(bǔ)角)是異面直線AB 與DE 所成的角. ………………9 分
            ∵AB =，
            ∴EF=  ak .
            又DC = a，CE = kCA
= 2ak，
            ∴DF= DE =
            ………………4分
            ∴cos∠DEF=………………11分
            ∴
            …………………………12分
            19．解：（1）依題意建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)第n 次服藥后，藥在體內(nèi)的殘留量為an（毫克）
            a1 = 220，a2 =220×1.4 ……………………2 分
            a4 = 220 + a2 (1－0.6) = 343.2 ……………………5 分
            （2）由an = 220 + 0.4an―1 (n≥2 ),
            可得
            所以（）是一個(gè)等比數(shù)列，
            不會產(chǎn)生副作用……………………13分
            20．解：（1）由條件知：
            ……………………2分
            得b=1，
            ∴橢圓C的方程為：……………………4分
            （2）依條件有：………………5分
            由…………7分
            ，
            則 ………………7分
            又
            由
            …………………………9分
            由弦長公式得
            由    得
            =
            又
             …………………………13分
            21．解：（1）當(dāng)
            令
            上單調(diào)遞增，
            ……………………5分
            （2）（1），
            需求一個(gè)，使（1）成立，只要求出
            的最小值，
            滿足
            上↓
            在↑，
            只需證明內(nèi)成立即可，
            令
            為增函數(shù)
            ，故存在與a有關(guān)的正常數(shù)使（1）成立。13分
             
            		
            
	
	
            
		
            


            同步練習(xí)冊答案
            


            


            






















			
            

            
	







              <ul id="eqsw8"></ul>