(2)若|CA| > |CB| .且的值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 17. （本題滿(mǎn)分10分） 已知△ABC中頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為(-1,0),B(1,0),C(m,)  （1）若sin2A+sin2B=2sin2C，求實(shí)數(shù)m的值（2）設(shè)|CA|>|CB|，且→CA·→CB=6，求∠C的度數(shù)

查看答案和解析>>

在△ABC中，（1）若
CA
=a，
CB
=b，求證：S△ABC=
1
2
(|a||b|)2-(a•b)2
；
（2）若
CA
=（a1，a2），
CB
=（b1，b2），求證：△ABC的面積S△=
1
2
|a1b2-a2b1|．

查看答案和解析>>

在直角坐標(biāo)系中，已知A（3，0），B（0，3），C（cosθ，sinθ）．
（1）若θ銳角，且sinθ=
3
5
，求
CA
•
CB
；（2）若
CA
⊥
CB
，求sin2θ．

查看答案和解析>>

（本小題11分）如圖，三棱錐C—ABD，CB = CD，AB = AD，∠BAD = 90°。E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)。

（1）求證：AC⊥BD；

（2）若CA = CB，求證：平面BCD⊥平面ABD

（3）在上找一點(diǎn)M，在AD上找點(diǎn)N，使平面MED//平面BFN，說(shuō)明理由；并求出的值

 

查看答案和解析>>

在直角坐標(biāo)系中，已知A（3，0），B（0，3），C（cosθ，sinθ）．
（1）若θ銳角，且sinθ=
3
5
，求
CA
•
CB
；（2）若
CA
⊥
CB
，求sin2θ．

查看答案和解析>>

 

一、選擇題（每小題5 分，共40 分）

DCABD  ABC

二、填空題（每小題5 分，共35分）

9．     10．     11．91    12．②④

13．     14．（i）（2分）    （ii）（3分）

15．（i）（3分）；    （ii） （2分）

      
   
      
    
    
      
    
      20090401
      ，2 分
      即8，3 分
      解得；……………………4分分
      （2）
       ………………6分
      又
      …………8分
      由余弦定理得
       ……………………10分
       …………………………12分
      17．解：（1）= 1 表示經(jīng)過(guò)操作以后A 袋中只有一個(gè)紅球，有兩種情形出現(xiàn)
      ①先從A
中取出1
紅和1
白，再?gòu)腂
中取一白到A 中
      ②先從A
中取出2
紅球，再?gòu)腂
中取一紅球到A
中
      …………………………（5分）
      （2）同（1）中計(jì)算方法可知：
      于是的概率分別列
      0
      1
      2
      3
      P
       
      E=……………………12分
      18．解：（1）AB//平面DEF. 在△ABC 中，
      ∵E、F分別是AC、BC
上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足
      ∴AB//EF.

      


      
 
      
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        ∴AB//平面DEF.
…………3 分
        （2）過(guò)D點(diǎn)作DG⊥AC
于G，連結(jié)BG，
        ∵AD⊥CD,
BD⊥CD,
        ∴∠ADB
是二面角A―CD―B
的平面角.
        ∴∠ADB
= 90°,
即BD⊥AD.
        ∴BD⊥平面ADC.

        ∴BD⊥AC.
        ∴AC⊥平面BGD.

        ∴BG⊥AC
.
        ∴∠BGD
是二面角B―AC―D
的平面角.
5 分
        在Rt△ADC 中，AD = a，DC = a，AC = 2a，
        ∴
        在Rt
        即二面角B―AC―D的大小為……………………8分
        （2）∵AB//EF,

        ∴∠DEF(或其補(bǔ)角)是異面直線(xiàn)AB
與DE
所成的角.
………………9 分
        ∵AB
=，
        ∴EF=
 ak .
        又DC
= a，CE = kCA =
2ak，
        ∴DF=
DE =
        ………………4分
        ∴cos∠DEF=………………11分
        ∴
        …………………………12分
        19．解：（1）依題意建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)第n 次服藥后，藥在體內(nèi)的殘留量為an（毫克）
        a1 = 220，a2 =220×1.4 ……………………2 分
        a4 =
220 + a2 (1－0.6)
= 343.2 ……………………5 分
        （2）由an =
220 + 0.4an―1 (n≥2
),
        可得
        所以（）是一個(gè)等比數(shù)列，
        不會(huì)產(chǎn)生副作用……………………13分
        20．解：（1）由條件知：
        ……………………2分
        得b=1，
        ∴橢圓C的方程為：……………………4分
        （2）依條件有：………………5分
        由…………7分
        ，
        則 ………………7分
        又
        由
        …………………………9分
        由弦長(zhǎng)公式得
        由    得
        =
        又
         …………………………13分
        21．解：（1）當(dāng)
        令
        上單調(diào)遞增，
        ……………………5分
        （2）（1），
        需求一個(gè)，使（1）成立，只要求出
        的最小值，
        滿(mǎn)足
        上↓
        在↑，
        只需證明內(nèi)成立即可，
        令
        為增函數(shù)
        ，故存在與a有關(guān)的正常數(shù)使（1）成立。13分
         
        		
        
	
	
        
		
        


        同步練習(xí)冊(cè)答案