(Ⅲ)當a=2時,求在[0,3]上的最大值和最小值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知過點A(0，4)的直線l與以F為焦點的拋物線C：x2＝py相切于點T(－4，y0)；中心在坐標原點，一個焦點為F的橢圓與直線l有公共點．

(1)求直線l的方程和焦點F的坐標；

(2)求當橢圓的離心率最大時橢圓的方程；

(3)設(shè)點M(x1，yl)是拋物線C上任意一點，D(0，－2)為定點，是否存在垂直于y軸的直線l/被以MD為直徑的圓截得的弦長為定值？請說明理由．

查看答案和解析>>

解答題：解答時，寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠kπ，k∈Z}，且對于定義域內(nèi)的任何x、y，有f(x－y)＝成立，且f(a)＝1(a為正常數(shù))，當0＜x＜2a時，f(x)＞0．

(1)

判斷f(x)奇偶性

(2)

證明f(x)為周期函數(shù)

(3)

求f(x)在[2a，3a]上的最小值和最大值．

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f（x）=x3-ax，
（Ⅰ）當a=3時，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）=ax（|x+a|-1），記h（x）=f（x）-g（x）（x∈[0，2]），當函數(shù)h（x）的最大值為0時，求實數(shù)a的取值范圍。

查看答案和解析>>

(理)已知函數(shù)f(x)=xlnx.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;

(2)當b＞0時，求證:bb≥(其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù));

(3)若a＞0,b＞0，證明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

(文)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所滿足的關(guān)系式記為y=f(x).若f′(x)為f(x)的導函數(shù),F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函數(shù).

(1)求和c的值.

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間(用字母a表示).

(3)當a=2時,設(shè)0＜t＜4且t≠2,曲線y=f(x)在點A(t,f(t))處的切線與曲線y=f(x)相交于點B(m,f(m))(A與B不重合),直線x=t與y=f(m)相交于點C,△ABC的面積為S,試用t表示△ABC的面積S(t),并求S(t)的最大值.

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f（x）=x3-ax．
（I）當a=3時，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
（II）已知函數(shù)g（x）=ax（|x+a|-1），記h（x）=f（x）-g（x）（x∈[0，2]），當函數(shù)h（x）的最大值為0時，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

高考資源網(wǎng)版權(quán)所有

一、DBCCC  DCADB

二、11．72  12．  13．  14．  15．

三、16．（Ⅰ）.

∵,∴,∴,∴當時,f(A)取最小值.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知, 時, .于是,

由得.

17．（Ⅰ）設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件．由于事件相互獨立，且，．

故取出的4個球均為黑球的概率為．

（Ⅱ）設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球”為事件，“從甲盒內(nèi)取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件．由于事件互斥，

且，．

故取出的4個球中恰有1個紅球的概率為．

（Ⅲ）取出的4個球中紅球的個數(shù)為0,1,2,3時的概率分別記為．由（Ⅰ），（Ⅱ）得，，．從而．

18．（I）∵AB∥CD,AD=DC=CB=a,∴四邊形ABCD是等腰梯形.設(shè)AC交BD于N,連EN.

∵∠ABC=60°,∴∠DCB=∠ADC=120°,∠DAC=∠ACD=30°,

∴AC=,AB=2a,=90°.

又四邊形ACEF是矩形，

∴AC⊥平面BCE.∴AC⊥BE.

（II）∵平面ACEF⊥平面ABCD, EC⊥AC,

∴EC⊥面 ABCD,∴EC⊥CD, EC⊥AD,又AF∥CE,

∴AF⊥AD,而AF=CE,AD=CD,

∴Rt△≌Rt△,DE=DF.

過D作DG⊥EF于G,則G為EF的中點,于是EG=.

在Rt△中,,∴.∴.

    設(shè)所求二面角大小為,則由及,得,,

www.ks5u.com

．21．（I）由于橢圓過定點A(1,0)，于是a=1，c=.

∵ ，∴.

(Ⅱ)解方程組，得.

∵，∴.

(Ⅲ)設(shè)拋物線方程為：.

又∵，∴.

又,得.

令.

∵內(nèi)有根且單調(diào)遞增,

∴

∴

故.

 

 

 

 


同步練習冊答案