C．14.5.15 D．14.5.14.5 答案:A 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可.

去年某省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸．現(xiàn)有A、B兩水庫(kù)決定各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱．從A水庫(kù)到甲地50千米，到乙地30千米；從B水庫(kù)到甲地60千米，到乙地45千米.
（Ⅰ）設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表：
（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使水的調(diào)運(yùn)總量盡可能�。�
（調(diào)運(yùn)量=調(diào)運(yùn)水的重量×調(diào)運(yùn)的距離，單位：萬噸•千米）

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注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可.

去年某省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸．現(xiàn)有A、B兩水庫(kù)決定各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱．從A水庫(kù)到甲地50千米，到乙地30千米；從B水庫(kù)到甲地60千米，到乙地45千米.

（Ⅰ）設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表：

 

 

 

 

 

 

 

（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使水的調(diào)運(yùn)總量盡可能�。�

（調(diào)運(yùn)量=調(diào)運(yùn)水的重量×調(diào)運(yùn)的距離，單位：萬噸•千米）

 

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同學(xué)們學(xué)過有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法來運(yùn)算，有理數(shù)除法可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法來運(yùn)算．其實(shí)這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)經(jīng)常用到，通過轉(zhuǎn)化我們可以把一個(gè)復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單問題來解決．
例如：計(jì)算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5

此題我們按照常規(guī)的運(yùn)算方法計(jì)算比較復(fù)雜，但如果采用下面的方法把乘法轉(zhuǎn)化為減法后計(jì)算就變得非常簡(jiǎn)單．
分析方法：因?yàn)?span id="m2gum7v" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，
所以，將以上4個(gè)等式兩邊分別相加即可得到結(jié)果，解法如下：
解：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+(
1
4
-
1
5
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
=1-
1
5
=
4
5

（1）應(yīng)用上面的方法計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
；
（2）計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
（只填答案）．
（3）類比應(yīng)用上面的方法探究并計(jì)算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2010×2012
．

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