解:2+x2=64.圓心M的坐標(biāo)為(2.0).半徑R=8.∵|AM|=4<R.∴點(diǎn)A在圓M內(nèi).設(shè)動(dòng)圓C的半徑為r.圓心為C.依題意得r= |CA|.且|CM|=R-r.即|CM+|CA|=8>|AM|. --3分∴圓心CD的軌跡是中心在原點(diǎn).以A.M兩點(diǎn)為焦點(diǎn).長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8的橢圓. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知?jiǎng)訄AP與圓M：(x+
2
6
3
)2+y2=16相切，且經(jīng)過點(diǎn)N(
2
6
3
，0)．
（1）試求動(dòng)圓的圓心P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓D：（x-t）2+y2=t2（t＞0），若圓D與曲線C交于關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)A、B（點(diǎn)A的縱坐標(biāo)大于0），且
OA
•
OB
=0，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)t的值；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D是圓D的圓心，E、F是圓D上的兩動(dòng)點(diǎn)，滿足2
OD
=
OE
+
OF
，點(diǎn)T是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，試求
TE
•
TF
的最小值．

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已知圓M：(x+
5
)2+y2=36，定點(diǎn)N（
5
，0），點(diǎn)P為圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足
NP
=2
NQ
，
GQ
•
NP
=0．
（1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)（2，0）作斜率為k的直線l，與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線l，使得
OA
•
OB
≤-1？若存在，求出直線l的斜率k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知圓C1：(x+3)2+y2=1和圓C2：(x-3)2+y2=9，動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為
x2-
y2
8
=1(x＜0)
x2-
y2
8
=1(x＜0)
．

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已知圓M：(x+
3
2
x)2+y2=
9r2
4
，點(diǎn)N（3r，0），其中r＞0，設(shè)P是圓上任一點(diǎn)，線段PN上的點(diǎn)Q滿足
PQ
QN
=
1
2

（1）求點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)曲線與x軸兩交點(diǎn)為A，B，點(diǎn)R是該曲線上一動(dòng)點(diǎn)，曲線在R點(diǎn)處的切線與在A，B兩點(diǎn)處的切線分別交于C，D兩點(diǎn)，求AD與BC交點(diǎn)S的軌跡方程．

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已知圓M：(x+
3
a)2+y2=16a2(a＞0)及定點(diǎn)N(
3
a，0)，點(diǎn)P是圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G在MP上，且滿足|GP|=|GN|，G點(diǎn)的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（II）若點(diǎn)A（1，0）關(guān)于直線x+y-t=0（t＞0）的對(duì)稱點(diǎn)在曲線C上，求a的取值范圍．

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