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題目列表(包括答案和解析)

已知點P（x，y）在不等式組　表示的平面區(qū)域上運動，則z＝x－y的取值范圍是　

A、[－2，－1]　     B、[－2，1]　     

C、[－1，2]         D、[1，2]  

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函數y＝xα(x≥1)的圖像如圖所示，α滿足條件                        (　　)

A．α<－1　　　　　　              B．－1<α<0

C．0<α<1                          D．α>1

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下列4個命題:①命題“若，則a<b”

②“”是“對任意的正數，”的充要條件

③命題“，”的否定是：“”

④已知p,q為簡單命題，則“為假命題”是“為假命題”的充分不必要條件；其中正確的命題個數是（ ）

A.1　              B.2　　             C.3　　　         D.4

 

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下列4個命題:

①命題“若，則a<b”；

②“”是“對任意的正數，”的充要條件；

③命題“，”的否定是：“”

④已知p,q為簡單命題，則“為假命題”是“為假命題”的充分不必要條件；其中正確的命題個數是                    

A.1　              B.2　　             C.3　　　         D.4

 

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兩個集合A與B之差記作A－B，定義為A－B＝｛x｜x∈A且xB｝，若A＝｛x｜0＜x＜2｝，B＝｛x｜1<x<3｝則A－B等于�。ā　。�

A．｛x｜x≤1｝               B．｛x｜x≥3｝

C．｛x｜1≤x＜2｝            D．｛x｜0＜x≤1｝

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

B

A

C

B

C

B

C

C

A

A

D

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分

13、�。�1　　　　14、　　　24/5　　　15、　16/3　　　　　16、　① ②

解：由 得 P ( 1,－1)

   據題意，直線l與直線垂直，故l斜率

   ∴ 直線l方程為   即 .      

解：連結PO，得

當PO通過圓心時有最大值和最小值

解：設生產甲、乙兩種肥料各車皮，利潤總額為元，那么

畫圖得當時總額的最大值為30000

解：（1）

（2）或0

解：（1）設A（x1,y1），B（x2,y2）,AB的方程為y-1=k(x-2) 即y=kx+1-2k①

  ∵離心率e=∴橢圓方程可化為②

將①代入②得（1+2k2）x2+4(1-2k)?kx+2(1-2k)2-2b2=0

∵x1+x2=    ∴k=-1

∴x1x2=  又  ∴

即   ∴b2=8     ∴

(2)設（不妨設m<n）則由第二定義知

即    或

∴         或

 

解：由已知得 A (－1, 0 )、B ( 1, 0 ),

   設 P ( x, y ),  C ( x0, y0 ) ,  則 D (x0, －y0 ),

   由A、C、P三點共線得                    ①

   由D、B、P三點共線得                    ②

①×② 得                              ③

又 x02 + y02 = 1,   ∴ y02 = 1－x02   代入③得  x2－y2 = 1，

即點P在雙曲線x2－y2 = 1上， 故由雙曲線定義知，存在兩個定點E (－, 0 )、

F (, 0 )（即此雙曲線的焦點），使 | | PE |－| PF | | = 2  (即此雙曲線的實軸長) 為定值.

 

 


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