(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)





⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵設(shè)，若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶是否存在以為首項(xiàng)，公比為的數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中不同的項(xiàng)，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，說(shuō)明理由

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數(shù)列的通項(xiàng)公式

（1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

（2）由上述結(jié)果推測(cè)出計(jì)算f(n)的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為。數(shù)列定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。  （1）若，求b3；   （2）若，求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為。數(shù)列定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

   （1）若，求b3；

   （2）若，求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式；

   （3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為。數(shù)列定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b3；  （2）若，求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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一、選擇題：

1．D    2．C    3．A    4．A    5．B    6．A    7．B    8．C    9．B    10．C

11．B   12．C

二、選擇題；

      1. 
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        tesoon
        三、解答題；
        17．（10分）
        ∵∴    …..3分
        由得,即
        當(dāng)時(shí),;  6分   當(dāng)時(shí),       ……..10分
        18．（12分）
        （1）取PD的中點(diǎn)E，連接AE、EN
        ∵EN平行且等于DC，而DC平行且等于AM    
        ∴AMNE為平行四邊形MN∥AE   
        ∴MN∥平面PAD （6分）
        （2）∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又
        ∵ABCD為矩形，∴CD⊥AD
        ∴CD⊥AE，AE∥MN，MN⊥CD  （3分）
        ∵AD⊥DC，PD⊥DC ∴∠ADP=45°
        又E是斜邊的PD的中點(diǎn)∴AE⊥PD，
        ∴MN⊥PD∴MN⊥CD，∴MH⊥平面PCD．（6分）
        19．（12分）
        （1）
        所以             
…….. 6分
        （2）
        因?yàn)?sub>
        所以,即
        20．（12分） 
        （1）由題意知
        當(dāng)……………………2分
        當(dāng)
        兩式相減得整理得：         
……..4分
        是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，   ……. 6分
        （2）由（1）知        ……..1分
           ①
          ②
        ①―②得   ……… 9分
        …4分     
………6分
        21．（12分）
        （1）由題有,∵是的兩個(gè)極值點(diǎn),
        ∴是方程的兩個(gè)實(shí)根,
        ∵a>0，∴
        ∴
        又∵,∴,即;  ..6分
        （2）令,則
        由,由,
        故在上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù), ∴,
        即,∴b的最大值是．     …..6分
        22．（12分）
        （1）拋物線的準(zhǔn)線,于是,4+=5,∴p=2．
        ∴拋物線方程為．    （4分）
        （2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4,4）,由題意得B（0,4）,M（0,2）．又∵F（1,0）, 
        ∴，又MN⊥FA,∴,則FA的方程為
        MN的方程為,解方程組得,
        ∴N       …..4分
        （3）由題意得,圓M的圓心是點(diǎn)（0,2）,半徑為2．
        當(dāng)m=4時(shí),直線AK的方程為x=4,此時(shí),直線AK與圓M相離．
        當(dāng)時(shí),直線AK的方程為即為,
        圓心M（0,2）到直線AK的距離,令d>2．解得m>1,
        所以,當(dāng)m>1時(shí),直線AK與圓M相離;當(dāng)m=1時(shí),直線AK與圓M相切,
        當(dāng)m<1時(shí),直線AK與圓M相交．            
………. 4分
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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